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Questões UFF de Matemática | 120594

#120594
Banca
UFF
Matéria
Matemática
Concurso
UFF
Tipo
Múltipla escolha
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fácil

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A transmissão de mensagens codificadas em tempos de conflitos militares é crucial. Um dos métodos de criptografia mais antigos consiste em permutar os símbolos das mensagens. Se os símbolos são números, uma permutação pode ser efetuada usando-se multiplicações por matrizes de permutação, que são matrizes quadradas que satisfazem as seguintes condições:

· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;

· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.

Por exemplo, a matriz M =

permuta os elementos da matriz coluna Q =

, transformando-a na matriz P =

pois P = M . Q .

Pode-se afirmar que a matriz que permuta

, transformando-a em

, é