Simulado UFAL de Matematica | VESTIBULAR

(1,0) 1 - 

[...] A Brazuca passou por um intenso programa de testes durante mais de dois anos e envolveu mais de 600 dos melhores jogadores do mundo, além de 30 equipes de 10 países como o Milan, o Bayern de Munique, o Palmeiras e o Fluminense. Craques como Messi, Casillas, Schweinsteiger e Zidane foram alguns dos jogadores que testaram a bola. [...] É a Fifa (Fédération Internationale de Football Association) quem estabelece as dimensões e os requisitos oficiais do campo, dos equipamentos e dos acessórios para a prática de futebol. A bola oficial deve ter pressão entre 60,8 kilopascal a 111,5 kilopascal. O peso deve ficar entre 410 gramas e 450 gramas (no começo da partida) e a circunferência deve estar entre 68 centímetros e 70 centímetros. [...] Disponível em: : <http://ipemsp.wordpress.com/futebol-medidas-e-curiosidades-metrologicas/>. Acesso em: 14 jun. 2014. 25.
Se adotarmos π = 3, qual o volume, em cm³ , de uma brazuca cuja circunferência (circunferência do círculo máximo) é igual a 69 cm?

(1,0) 2 - 

O jantar do Dia dos Namorados de Andreia e Diego constou de uma jarra de suco, uma entrada e um prato principal. Ao final, um pouco assustado com a conta de R$ 108,00, Diego perguntou à namorada quanto teria custado o prato principal, que havia sido escolhido por ela. Brincalhona, Andreia respondeu que o preço do prato principal foi o dobro da soma dos preços dos dois outros itens. Essa informação foi suficiente para Diego saber que o prato havia custado

(1,0) 3 - 

Ao digitar uma lista de exercícios a partir de um manuscrito, Denise digitou, sem dificuldades, os valores dos elementos de uma matriz a₁₁ = 5, a₂₁ = 2 e a₂₂ = 3. Tendo ficado em dúvida quanto ao valor do outro elemento, perguntou ao professor, via telefone, e recebeu a seguinte resposta: não me lembro do valor deste quarto elemento, mas sei que o determinante da matriz é igual a 7. Habilidosa em Matemática, Denise percebeu que o valor do elemento a₁₂ era

(1,0) 4 - 

A Brazuca, a bola oficial da Copa é um cubo. Um cubo tem ______ faces, _______ arestas e _______ vértices (...). A Brazuca é constituída por _______ peças, costuradas ao longo de ________ arestas e tem também _________ vértices. A única diferença em relação a um cubo de verdade é que as arestas não são retas, mas curvas. Um cubo esférico!

GHYS, Ethienne. In: Veja, 28 maio 2014. 21.

Quais são os inteiros que, respectivamente, preenchem corretamente as lacunas do texto acima?

(1,0) 5 - 

Num plano cartesiano xy, qual a distância do ponto (2,1) à reta de equação 2y + 1 = 0?

(1,0) 6 - 

Uma indústria possui as unidades produtoras A, B e C que, juntas, produziam 1200 unidades mensais de um certo produto. Após uma reformulação nos processos produtivos, a unidade A aumentou sua produção mensal em 50%, enquanto a B dobrou sua capacidade, ficando inalterada a de C. A previsão futura é de dobrar a atual capacidade produtiva da unidade A, aumentar em 50% a de B e triplicar a de C. Com a nova reformulação prevista, a capacidade produtiva da indústria, em unidades mensais, será de

(1,0) 7 - 

Para digitação de senhas nos terminais eletrônicos, alguns bancos disponibilizam, na tela da máquina, botões com dois algarismos distintos, dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita, como mostra, a título de exemplo, a figura.

Nessas condições, quantos botões diferentes podem ser disponibilizados?

(1,0) 8 - 

Sejam A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, ℕ o conjunto dos números naturais e f: A → ℕ e g: B → ℕ funções injetoras. Se L é o número de elementos do conjunto f(A) ∪ g(B), então

(1,0) 9 - 

No plano cartesiano xy, considere o círculo C de equação x² + (y – 2)² = 4 e a reta r de equação x – y = 0. A interseção de C com r é o conjunto

(1,0) 10 - 

O objetivo da Geometria Analítica (GA) é estudar entes geométricos, como retas e circunferências, por meio de métodos algébricos que envolvem equações e fórmulas. Por exemplo, a GA estuda uma reta por meio de sua equação, que é uma igualdade do tipo ax + by + c = 0, com a, b e c sendo números reais.

Dadas as afirmativas acerca do estudo analítico de retas.

I. As retas 2x + y – 3 = 0 e 4x + 2y – 1 = 0 são paralelas.

II. As retas x + 3y = 0 e 3x – y = 0 são perpendiculares.

III. A reta 2x – y + 4 = 0 não contém a origem dos eixos cartesianos.

Verifica-se que está(ão) correta(s)

(1,0) 11 - 

Se A, B e C são três conjuntos não vazios, f é uma função de A em B e g é uma função de B em C, a função composta das funções g e f é a função de A em C, representada por g o f, definida por (g o f)(x) = g(f(x)). Considere as funções de ℝ em ℝ definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = x² – 1. A função composta das funções g e f é a função

(1,0) 12 - 

Um peso de papel, de madeira maciça, tem a forma de um prisma triangular regular de aresta da base igual a 4 cm e altura igual 10 cm. Adote √3 1,7. Quantos centímetros quadrados de película, aproximadamente, são necessários para revestir todo o peso de papel?

(1,0) 13 - 

Nas entrevistas admissionais, a Coordenação Pedagógica de uma escola, além das perguntas usuais sobre aspectos didático-pedagógicos, procura avaliar a postura dos candidatos a docentes diante de questões relativas a sua área de conhecimento. Numa entrevista para o cargo de professor de Matemática, a coordenadora,disponibilizando um notebook com a calculadora ativada, pediu ao postulante que lhe fornecesse o valor de log 8.

Verificando que o mouse e a tecla 8 do notebook estavam inoperantes e sabendo que o acionamento da tecla L pressiona o botão log da calculadora, o candidato forneceu o valor solicitado calculando

(1,0) 14 - 

palíndromo

pa.lín.dro.mo

adj+sm (pálin+dromo) Diz-se de verso ou frase que tem o mesmo sentido da esquerda para a direita ou ao contrário.

Disponível em: http://michaelis.uol.com.br. Acesso em: 13 nov. 2013 (adaptado).

Naturalmente, o conceito pode ser estendido para números inteiros: um número inteiro é palíndromo se ele é o mesmo lido da esquerda para a direita ou ao contrário. Por exemplo, 212 353 212 é palíndromo.

Quantos são os números palíndromos de cinco algarismos que possuem três algarismos distintos?

(1,0) 15 - 

A área coberta para apoio da piscina da casa do Sr. Agnelo foi projetada no fundo do terreno na forma de um triângulo retângulo de catetos AB = 12 m e AC = 5 m e hipotenusa BC = 13 m, como mostra a figura, desenhada sem escala.

Insatisfeito com a área disponível, o proprietário pediu ao arquiteto que, mantida a forma original, duplicasse o menor ângulo do triângulo, de modo que a área correspondesse ao triângulo BAD.

Se precisar, lembre que sen 2x = 2 . sen x . cos x, cos 2x = cos² x – sen² x.

Qual o aumento aproximado no menor cateto que atende à solicitação do Sr. Agnelo?