Simulado UFAL de Matematica | VESTIBULAR

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O acesso aos terminais eletrônicos do banco em que o senhor e a senhora Euler têm conta conjunta é feito através de um código de acesso que consiste de um conjunto de três pares de letras que devem ser informados numa ordem pré-estabelecida. Como as letras do seu código eram todas anteriores à letra J, o casal associou algarismos a elas e memorizou seu código pelos números formados por cada par de algarismos. Por exemplo, se o código do casal fosse AB BA DC, ele teria sido memorizado pelos números 12, 21 e 43.

Certo dia, a senhora Euler recebeu um telefonema do seu esposo solicitando o código, uma vez que ele havia esquecido. Senhora Euler, precavida, enviou a seguinte mensagem: a soma dos três é igual a 84; o primeiro é o triplo do segundo; o segundo é a metade do terceiro.

O segundo par de letras do código de acesso do casal é

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Uma parede divisória de um restaurante tem quatro janelas de vidro fixas e iguais. Conforme mostra a figura desenhada sem escala, as janelas têm a forma de um trapézio isósceles. Sabe-se que AB = 100 cm, CD = 60 cm e AC = 40 cm. Adote √3 = 1,7.
Qual a área, em cm² , envidraçada da parede?

(1,0) 18 - 

Sejam n um inteiro maior que zero e I_n o conjunto I_n = {1, 2, 3, ..., n}. Uma matriz quadrada de ordem n é uma função f : I_n x I_n ℝ → ℝ. Usualmente, escreve-se A = (a_ij), com a_ij = f(i, j), para representar uma matriz. Uma matriz quadrada A = (a_ij) tal que a_ij = a_ji é uma matriz

(1,0) 19 - 

Se uma esfera tem volume igual ao volume de um cone, e o raio da esfera é a metade do raio da base do cone, então a razão entre a altura do cone e o raio da esfera é

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Bola de Futebol é aquela usada para a prática de futebol nas suas diversas variações. Normalmente são fabricadas em couro sintético e consiste de várias camadas que são revestidas com uma cobertura à prova d’água. É um dos principais ícones do esporte, sendo universalmente reconhecida como símbolo dessa área. [...]

As características (da bola de futebol) estão determinadas pela regra número dois do futebol que determina que a bola de jogo deve ser esférica, construída de couro ou outro material adequado, com circunferência não superior a 70 cm e não inferior a 68 cm [...].

Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Bola_de_futebol - adaptado

Adotando

e tomando o raio da circunferência de 70 cm de comprimento igual a 11,7 cm e 11,7³ = 1 602, o volume da maior bola de futebol que satisfaz à regra estabelecida é, em centímetros cúbicos, aproximadamente igual a