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Matéria: Álgebra Linear x
#223213
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Álgebra Linear
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O valor de a para que o determinante

seja igual a zero é:

#223212
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(1,0)

Analise as afirmativas abaixo, considerando A e B matrizes n por n inversíveis.

1. det (A + B) = det (A) + det (B)

2. (AB)T = BTAT

3. (AB)– 1 = A–1B– 1

4. A transformação linear TA : Rn → Rn dada por T(x) = Ax é injetora

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

#223211
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Assinalar a alternativa que apresenta uma matriz cujo determinante é igual a 0:

#223210
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Os 9 números 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 são colocados, sem repetição, em uma tabela (matriz) 3 x 3, isto é, com 3 linhas e 3 colunas, de modo que a soma dos números de cada coluna seja sempre a mesma.

Essa soma dos elementos de cada coluna, que é sempre a mesma, é igual a

#223209
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Assinalar a alternativa que apresenta uma matriz que possui o seu determinante igual a 0:

#217442
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Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.

No anel Z7, o inverso multiplicativo de 5 é 3.

#217441
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Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.

O problema enunciado pode ser formalizado por uma equação matricial da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e o determinante da matriz A é diferente de zero.

#217440
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Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:
n = a0 + ab + ab2 + ... + am·bm ,
em que 0 ≤ ak < b, para todo k. 1, então n = 1 + 2 + 22

+ ... + 2m – 1.">

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

Se n = 2m – 1, com m > 1, então n = 1 + 2 + 22 + ... + 2m – 1.

#217439
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Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:
n = a0 + ab + ab2 + ... + am·bm ,
em que 0 ≤ ak < b, para todo k.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

Os coeficientes ak podem ser obtidos tomando-se, sucessivamente, os restos das divisões euclidianas de n pelas correspondentes potências de b.

#217438
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Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:
n = a0 + ab + ab2 + ... + am·bm ,
em que 0 ≤ ak < b, para todo k.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

A representação de n apresentada é única se, e somente se, b for um número primo.

#217437
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Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:
n = a0 + ab + ab2 + ... + am·bm ,
em que 0 ≤ ak < b, para todo k. 0.">

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

Sempre que n < b, tem-se a0 = n e ak = 0, para todo k > 0.

#217436
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Julgue o item, considerando a matriz

Simulado Álgebra Linear + imagem 5

Simulado Álgebra Linear + imagem 5

#217435
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Julgue o item, considerando a matriz

Simulado Álgebra Linear + imagem 3

O determinante dessa matriz tem seis divisores inteiros.

#217434
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Simulado Álgebra Linear + imagem 2

A soma dos elementos da matriz M é um número primo.

#217433
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Julgue o item, considerando a matriz

Simulado Álgebra Linear + imagem 1

A transposta da matriz

Simulado Álgebra Linear + imagem 1