(1,0)
O valor de a para que o determinante
seja igual a zero é:
Analise as afirmativas abaixo, considerando A e B matrizes n por n inversíveis.
1. det (A + B) = det (A) + det (B)
2. (AB)T = BTAT
3. (AB)– 1 = A–1B– 1
4. A transformação linear TA : Rn → Rn dada por T(x) = Ax é injetora
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
Assinalar a alternativa que apresenta uma matriz cujo determinante é igual a 0:
Os 9 números 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 são colocados, sem repetição, em uma tabela (matriz) 3 x 3, isto é, com 3 linhas e 3 colunas, de modo que a soma dos números de cada coluna seja sempre a mesma.
Essa soma dos elementos de cada coluna, que é sempre a mesma, é igual a
Assinalar a alternativa que apresenta uma matriz que possui o seu determinante igual a 0:
Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.
No anel Z7, o inverso multiplicativo de 5 é 3.
Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
O problema enunciado pode ser formalizado por uma equação matricial da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e o determinante da matriz A é diferente de zero.
Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:n = a0 + a1·b + a2·b2 + ... + am·bm ,em que 0 ≤ ak < b, para todo k. 1, então n = 1 + 2 + 22
+ ... + 2m – 1.">
Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.
Se n = 2m – 1, com m > 1, então n = 1 + 2 + 22 + ... + 2m – 1.
Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:n = a0 + a1·b + a2·b2 + ... + am·bm ,em que 0 ≤ ak < b, para todo k.
Os coeficientes ak podem ser obtidos tomando-se, sucessivamente, os restos das divisões euclidianas de n pelas correspondentes potências de b.
A representação de n apresentada é única se, e somente se, b for um número primo.
Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:n = a0 + a1·b + a2·b2 + ... + am·bm ,em que 0 ≤ ak < b, para todo k. 0.">
Sempre que n < b, tem-se a0 = n e ak = 0, para todo k > 0.
Julgue o item, considerando a matriz
O determinante dessa matriz tem seis divisores inteiros.
A soma dos elementos da matriz M é um número primo.
A transposta da matriz
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