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Os quadrados Q₀,Q₁,Q₂, … são tais que o lado de Q₀ mede 1cm e, para cada n > 1, a diagonal de Q_n tem comprimento 1cm maior que a diagonal de Q_n-1. Se p_n denota o perímetro de Q_n, pode-se afirmar que:

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Ana, Bernardo, Cauê, Diego e Eduarda vão sentar-se numa fila de cinco cadeiras. Entretanto, Ana não quer ficar vizinha ao Bernardo e Diego não quer ficar vizinho a Eduarda. De quantas maneiras distintas eles podem acomodar-se?

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A função afim f: R → R (R o conjunto dos números reais) é tal que (f ∘ f)(x) = x + 1,para todo real x. Pode-se afirmar que:

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O triângulo ABC é retângulo em B e tal que AB = 3, BC = 4. O ponto D é o pé da altura baixada de B à hipotenusa AC, e F é o ponto médio de AC. Finalmente, marcamos o ponto E como a interseção da paralela a BC, passando por D com a paralela a AB passando por F. Então:

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Foi escolhido, aleatoriamente, um número natural de quatro algarismos não nulos. Qual a probabilidade de que a soma dos algarismos desse número seja um múltiplo de 3?

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Para escoltar as bandeiras do Ceará, Piauí e Maranhão em uma solenidade, a professora deve escolher seis alunos de sua sala, sendo que cada bandeira será escoltada por um menino e uma menina. Sabendo que a sala de aula tem 10 meninos e 8 meninas, a professora pode escolher as escoltas das bandeiras de exatamente:

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Sendo S = √2 + √3 + √5 + √7, assinale a opção correta:

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João perdeu metade de seu estoque de arroz e dois terços de seu estoque de feijão em um roubo. Sabendo que essa perda correspondeu a 101kg de alimentos, e que o estoque total de arroz e feijão de João era de 160kg, pode-se afirmar que João perdeu:

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Para abrir um negócio, Antônio pediu 100.000 reais emprestados a Paula, propondo devolver 200.000 mais após seis anos e meio. Paula, por sua vez, tem seu dinheiro aplicado no banco, rendendo 1% de juros ao mês. Pode-se afirmar que, para Paula, o negócio proposto por Antônio é financeiramente:

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Os números reais x e y são tais que 5x + 2y = 1. Assinale a opção que traz o menor valor possível de x² + 8y² .

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Uma das salas do setor de processamento de dados de uma empresa funciona com 20 computadores iguais, trabalhando em rede. Para otimizar seus custos, a empresa contratou uma consultoria, a qual percebeu que a climatização da sala estava superdimensionada para a rede. A consultoria, então, sugeriu que a empresa aumentasse a rede da sala para 30 computadores, comprando mais 10 computadores iguais aos atuais, e a colocasse para processar o dobro do volume atual de dados, mas com cada computador funcionando a mesma quantidade de horas por dia que antes. Se, antes da consultoria, a rede anterior concluía seu volume anterior de trabalho em 9 dias, em quantos dias a nova rede concluirá o novo volume de trabalho?

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Em uma empresa, o lucro L após t meses é dado por L(t) = t² 4 + 2t + 10, enquanto o investimento I após t meses é dado por I(t) = 2t + 5. Assinale a opção que traz a dependência do lucro da empresa em função do capital investido.

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Um cilindro circular reto, de raio da base r e altura h, está inscrito em um cone circular reto, de raio da base R e altura H. Se o volume do cilindro é metade do volume do cone, pode-se concluir que:

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ABCDEF é um hexágono convexo de lados AB, BC, CD, DE, EF e AF, no qual as retas suportes dos pares de lados AB e DE, BC e EF, CD e AF são paralelas. Se ∠EFA = α, ∠FAB = β e <ABC = γ , assinale a opção que corresponde ao valor de α + β +γ.

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Uma sequência S₁, S₂, S₃, . . ..de subconjuntos da reta é definida do seguinte modo:

S₁ = [0,1],

S₂= [0,1] - (1/3, 2/3) = [0, 1/3] ∪ [2/3,1],

S_{3 =} ([ 0,1/3] - (1/9, 2/9)) ∪ ([2/3,1] - (7/9, 8/9)) = [0,1/9] ∪ [2/9, 1/3] ∪ [2/3, 7/9] ∪ [8/9,1]

e, mais geralmente, S_n+1 é obtido de S_n apagando de S_n os terços médios abertos dos intervalos fechados que compõem S_n. Assim, S₄ será formado por 8 intervalos, S₅ será formado por 16 intervalos, e assim por diante. Assinale a opção que corresponde à soma dos comprimentos dos intervalos que compõem S₁₀.