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Uma pessoa fnanciou a compra de uma casa pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), em que as prestações são decrescentes.AprimeiraprestaçãoédeR$600,00;asegundaédeR$597,00;aterceiraédeR$594,00;aquartaédeR$591,00; e as demais obedecerão ao mesmo critério de cálculo.Nessas condições, o valor da 100a parcela será, em reais,
Segundo informações da Sabesp, até 2 anos de idade, 80% do nosso corpo é formado de água; aos 5 anos, essa porcentagem cai para 70% até que, depois dos 60 anos, temos apenas 58% de água no organismo.
Nessas condições, uma pessoa com mais de 60 anos tem, em relação à quantidade de água no organismo que possuía aos 2 anos de idade, uma redução de x% de água. O valor de x é
O Centro Paula Souza administra Escolas Técnicas (Etecs) e Faculdades de Tecnologia (Fatecs) estaduais em 149 municípios, no Estado de São Paulo.
Para participar de um simpósio sobre educação a distância, a Fatec São Paulo enviou cinco alunos, sendo dois homens; a Fatec Sorocaba enviou três alunos, sendo uma mulher; e a Fatec da Baixada Santista enviou quatro alunos, sendo dois homens. Para a abertura desse simpósio, será selecionada, ao acaso, uma dessas Fatecs e dela se escolherá, também ao acaso, um aluno para representar o Centro Paula Souza. A probabilidade de que o aluno escolhido seja uma mulher é
Sejam a e b números reais tais que o sistema, nas incógnitas x e y,
admita uma única solução.
Nessas condições, pode-se afirmar que, sendo k um número inteiro,
O sólido da figura é composto pela pirâmide quadrangular PQRST e pelo cubo ABCDEFGH, cuja aresta mede 2. Sabendo que os vértices da base da pirâmide são pontos médios dos lados do quadrado ABCD e que a distância do ponto P ao plano (A,B,C) é igual a 6, então o volume do sólido é igual a
Considere a equação polinomial x3 − 9x2 + kx + 21 = 0, com k real. Se suas raízes estão em progressão aritmética, o valor de log2 (3k − 1)2 é
No plano cartesiano da figura, estão representados a circunferência trigonométrica e o triângulo OPQ tal que:• os pontos P e Q pertencem à circunferência trigonométrica e são simétricos em relação ao eixo Oy, e• P é a extremidade do arco de medida 75° .Nessas condições, a área do triângulo POQ é
Parte do gráfico de uma função real f, do 1° grau, está representada na figura a seguir.
Sendo g a função real definida por g(x) = x3 + x, o valor de f −1(g(1)) é
Em uma urna há dezoito bolas amarelas, algumas bolas vermelhas e outras bolas brancas, todas indistinguíveis pelo tato, e sabe-se que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das vermelhas.Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna é 2/5, a quantidade de bolas vermelhas que há na urna é
Segundo a Sabesp, para se produzir mil quilogramas de papel é necessária a utilização de 380 000 litros de água. Sendo assim, para se produzir um quilograma de papel são utilizados x metros cúbicos de água. O valor de x é
Considere a figura que representa • o triângulo ABC inscrito na semicircunferência de centro O e raio 2; • o lado
, de medida igual a 2; • o diâmetro
perpendicular à reta
; • o ponto C pertencente à reta
.
Nestas condições, no triângulo ABD, a medida do lado
é
No plano cartesiano representado a seguir, o coeficiente angular da reta
é 1, e a área do losango ABCO é 8√2. Portanto, o valor de p é
No cubo ABCDEFGH, M o ponto médio da aresta
. Sabe-se que o volume da pirâmide ABMF é igual a 9/4 cm3 . Então, a área total do cubo, em centímetros quadrados, é
Considere as funções f e g, de IR em IR, definidas por f(x) = −x2 + px e g(x) = k, com p e k constantes reais. Representando-as graficamente no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, obtém-se a reta da função g tangenciando a parábola da função f, no vértice de abscissa 3. Nestas condições, o valor de k é
As funções reais f(x) = sen x e g(x) = cos x têm seus gráficos representados no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.
Se a função h(x) = f(x) + g(x) tem período p e valor máximo h, então o produto p·h é igual a
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