(1,0) 1 -
Considere que, em um modelo CAPM, o consumidor tenha um horizonte de tempo T e pretenda maximizar a função utilidade esperada apresentada a seguir:
Em que: E(.| t) é a expectativa condicional, dadas as informações disponíveis no instante t; θ é a taxa de preferência intertemporal. Considere, ainda, que, no instante t, o consumidor decida alocar sua riqueza em qualquer dos n ativos arriscados existentes na economia, cujo retorno (líquido) estocástico é dado por z it , com i = 1, ..., n, e que exista um ativo livre de risco com retorno rt . Considere, por fim, que as condições de primeira ordem para o problema do consumidor sejam descritas por U´(c t = (1 + θ) -1 E [ U´(ct+1) (1 + zit ) | t ] i = 1, ..., n (2) U´(c t ) = (1 + θ) -1 (1 + rt ) E[U´(ct+1) | t] (3) Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte. Considere que exista um ativo composto m com retorno perfeitamente negativamente correlacionado com U´(c t+1), de modo que U´(ct+1) = Υzmt , para algum Υ > 0. Nessas circunstancias, E [zit ] = rt + ß [E[zmt - rt ]], em que
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