Simulado UFMG de Matematica | VESTIBULAR

(1,0) 1 - 

Em uma danceteria, há um aparelho com várias caixas de som iguais. Quando uma dessas caixas é ligada no volume máximo, o nível R de ruído contínuo é de 95 dB.

Sabe-se que

R = 120 + 10.

, em que

é a intensidade sonora, dada em watt/m² ; e

a intensidade sonora

é proporcional ao número de caixas ligadas.

Seja N o maior número dessas caixas de som que podem ser ligadas, simultaneamente, sem que se atinja o nível de 115 dB, que é o máximo suportável pelo ouvido humano.

Então, é CORRETO afirmar que N é

(1,0) 2 - 

Os irmãos Armando, Bernardo e Caio decidiram ajudar na reforma do piso da casa de seus pais, dividindo igualmente, entre eles, o custo de 100 m² de cerâmica.

Armando e Bernardo compraram, respectivamente, 60 m² e 40 m² da mesma cerâmica, pagando o mesmo preço pelo metro quadrado. Para acertar sua parte nessa compra, Caio pagou a seus dois irmãos um total de R$ 1 500,00.

Sejam x a parte dessa quantia que coube a Armando e y a parte que coube a Bernardo.

Então, é CORRETO afirmar que o valor de x - y é

(1,0) 3 - 

Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes.

Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso.

Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem iguais é

(1,0) 4 - 

Sejam

polinômios com coeficientes reais.

Sabe-se que esses polinômios possuem as mesmas raízes.

Então, é CORRETO afirmar que o valor de a + b é

(1,0) 5 - 

Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147.

Então, é CORRETO afirmar que S contém

(1,0) 6 - 

Um carro bicombustível percorre 8 km com um litro de álcool e 11 km com um litro do combustível constituído de 75% de gasolina e de 25% de álcool, composição adotada, atualmente, no Brasil.

Recentemente, o Governo brasileiro acenou para uma possível redução, nessa mistura, da porcentagem de álcool, que passaria a ser de 20%.

Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção de álcool utilizada.

Então, é CORRETO afirmar que, se for utilizado um litro da nova mistura proposta pelo Governo, esse carro percorrerá um total de

(1,0) 7 - 

Quando estava viajando pelo Chile, Jorge, por não ter uma calculadora disponível, tinha dificuldade em fazer a conversão dos preços, dados em pesos chilenos, para o valor correspondente em reais.

À época, a cotação era de 196,50 pesos para cada real.

Assinale, entre as seguintes alternativas, aquela que apresenta a regra que Jorge deveria utilizar para efetuar essa conversão com o MENOR erro.

(1,0) 8 - 

Lançada em 1977, a sonda espacial Voyager 1 está, atualmente, a 1,5 .10¹⁰ km da Terra.

Suponha que, dessa distância, a Voyager 1 envie, para a Terra, um sinal de rádio que se propaga à velocidade da luz, que é de 300.000 km/s.

Despreze o movimento da Terra, do instante em que o sinal foi enviado até o momento de sua chegada a ela.

Então, é CORRETO afirmar que, para chegar à Terra, o sinal enviado por essa sonda gastará

(1,0) 9 - 

Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$ 4 200,00, já incluídos R$ 120,00 correspondentes a taxas de embarque em aeroportos.

Na agência de viagens, foi informado de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre o qual não haveria nenhum desconto.

Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista.

Então, é CORRETO afirmar que Francisco pagou por esse pacote de viagem

(1,0) 10 - 

Um químico deseja produzir uma solução com pH = 2, a partir de duas soluções: uma com pH = 1 e uma com pH = 3. Para tanto, ele mistura x litros da solução de pH = 1 com y litros da solução de pH = 3. Sabe-se que

em que

é a concentração de íons, dada em mol por litro. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que x ⁄ y é

(1,0) 11 - 

Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.

Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o comprimento dessa piscina é

(1,0) 12 - 

Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta.

Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão.

Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é

(1,0) 13 - 

Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de freqüentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o número de mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de

(1,0) 14 - 

Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade.

Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários

(1,0) 15 - 

Nesta fgura, está representado o gráfco da função y = f (x):

Com base nas informações desse gráfco, assinale a alternativa cuja fgura melhor representa o gráfco da função g (x) = f (1–x).