Simulado UFBA | VESTIBULAR

(1,0) 1 - 

A equação y² = 12x – 36 representa uma parábola cujo vértice é o ponto (3, 0) e cuja diretriz é o eixo Oy.

(1,0) 2 - 

Se a distância entre os vértices da elipse, que tem focos na origem e no ponto (2, 4), é igual a 6, então o comprimento do semieixo menor dessa elipse é igual a 5.

(1,0) 3 - 

Sabendo-se que a origem e o semieixo positivo das abscissas do sistema de coordenadas cartesianas coincidem, respectivamente, com o polo e o eixo polar do sistema de coordenadas polares, é correto afirmar que (3, 5π) representa as coordenadas polares do ponto de coordenadas cartesianas (3, 0).

(1,0) 4 - 

Considerando-se, no espaço R³ , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

C ∈ α se, e somente se, k=1.

(1,0) 5 - 

Considerando-se, no espaço R³ , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

A área de um quadrado que possui A e B como vértices opostos é 3u.a..

(1,0) 6 - 

Considerando-se, no espaço R³ , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A, então o seu volume é 3π u.v..

(1,0) 7 - 

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x² + 1), é correto afirmar:

f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.

(1,0) 8 - 

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x² + 1), é correto afirmar:

f possui um ponto de máximo local em x = 0.

(1,0) 9 - 

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x² + 1), é correto afirmar:

f possui um ponto de inflexão em x = 1.

(1,0) 100 - 

Se f : R → R é uma função que satisfaz a f(x² – 2) – f(x ) = x³ , para todo x ∈ R, então f'(2) = 15.