Simulado Probabilidade | CONCURSO

(1,0) 1 - 

Um teste para detectar a presença de uma enfermidade é montado da seguinte forma: se a contagem de glóbulos brancos do indivíduo estiver abaixo de um patamar X, o teste acusa positivo, se estiver acima, acusa negativo. Sabe-se que a probabilidade de erro tipo I é 0.05, e a probabilidade de erro tipo II é 0.1 para esse teste. Deseja-se modificar o procedimento para aumentar o poder do teste. Como isso seria possível?

(1,0) 2 - 

Escolhe-se um número X~U (0, 1). Qual é a esperança de Y = X² , dado que X < 2/3 ?

(1,0) 3 - 

Com o propósito de verificar o resultado de uma nova dieta alimentar, o peso de 9 indivíduos foi medido. Na sequência, essas pessoas foram orientadas sobre a dieta e alteraram o consumo de certos grupos alimentares durante o período de 3 semanas. Após esse tempo, o peso de cada indivíduo foi aferido novamente. Assumindo que as suposições estão satisfeitas, o teste T foi realizado, considerando amostras pareadas com o objetivo de concluir, estatisticamente, se a dieta consegue reduzir o peso das pessoas. Para isso, considere que a média das diferenças entre os pesos aferidos antes e depois da dieta seja igual a – 0,72 kg e a variância 0,04. Com base nessas informações, qual probabilidade respresentada a seguir corresponde ao p-valor associado à estatística do teste? (Denote por Tn, uma variável aleatória com distribuição t-Student com n graus de liberdade.)

(1,0) 4 - 

Determinada empresa tem 11 funcionários e resolveu sortear entre eles uma viagem no final do ano. A regra para o sorteio consiste em distribuir entre eles, aleatoriamente, uma ficha numerada, com os números inteiros de 2 a 12. Posteriormente serão lançados dois dados perfeitos, ao mesmo tempo, e será verificada a soma dos números das faces voltadas para cima. O ganhador será o funcionário que tiver a ficha com o número coincidente com essa soma. Marcos está com a ficha de número 2, Renata com a de número 4, Beatriz com a de número 8, Fernando com a de número 10 e João com a de número 12.

Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que indica a (o) funcionária(o) com maior probabilidade de ganhar o prêmio.

(1,0) 5 - 

Um banco lança um determinado fundo e avalia a rentabilidade segundo dois cenários econômicos.

• O primeiro cenário é o de aumento da taxa de juros e, nesse caso, a rentabilidade do fundo é certamente positiva.

• No segundo cenário, de queda ou de manutenção da taxa de juros, a probabilidade de a rentabilidade do fundo ser positiva é de 0,4.

Considere ainda que a probabilidade de a taxa de juros subir seja de 70%.

A probabilidade de que a rentabilidade do fundo seja positiva, é de