Simulado Probabilidade | CONCURSO

(1,0) 1 - 

Um teste para detectar a presença de uma enfermidade é montado da seguinte forma: se a contagem de glóbulos brancos do indivíduo estiver abaixo de um patamar X, o teste acusa positivo, se estiver acima, acusa negativo. Sabe-se que a probabilidade de erro tipo I é 0.05, e a probabilidade de erro tipo II é 0.1 para esse teste. Deseja-se modificar o procedimento para aumentar o poder do teste. Como isso seria possível?

(1,0) 2 - 

Escolhe-se um número X~U (0, 1). Qual é a esperança de Y = X² , dado que X < 2/3 ?

(1,0) 3 - 

Com o propósito de verificar o resultado de uma nova dieta alimentar, o peso de 9 indivíduos foi medido. Na sequência, essas pessoas foram orientadas sobre a dieta e alteraram o consumo de certos grupos alimentares durante o período de 3 semanas. Após esse tempo, o peso de cada indivíduo foi aferido novamente. Assumindo que as suposições estão satisfeitas, o teste T foi realizado, considerando amostras pareadas com o objetivo de concluir, estatisticamente, se a dieta consegue reduzir o peso das pessoas. Para isso, considere que a média das diferenças entre os pesos aferidos antes e depois da dieta seja igual a – 0,72 kg e a variância 0,04. Com base nessas informações, qual probabilidade respresentada a seguir corresponde ao p-valor associado à estatística do teste? (Denote por Tn, uma variável aleatória com distribuição t-Student com n graus de liberdade.)

(1,0) 4 - 

Na sala de espera de sua nutricionista, Mara estava brincando com cartões educativos para crianças, os quais se devem colocar em ordem, para formar palavras. Sua mãe pegou três cartões com a letra A, um com a letra L, um com a letra D e um com a letra S, os embaralhou, os empilhou com as letras para baixo e os entregou a Mara. A probabilidade de que os cartões embaralhados, tomados um a um, na ordem dada na pilha, formem a palavra SALADA é de uma em:

(1,0) 5 - 

Em uma caixa há n fichas, todas pretas, e, em um saco opaco há 144 fichas, todas vermelhas. Todas as fichas têm o mesmo formato e são indistinguíveis pelo tato. Metade das fichas pretas é retirada da caixa e colocada no saco. Desse modo, se uma ficha for retirada do saco, a probabilidade de que ela seja vermelha é 8/ 9 .

Qual é o valor de n?