Simulado Principais distribuições de probabilidade | CONCURSO

(1,0) 1 - 

Seja P(X) a probabilidade de ocorrência de um evento X. Se A e B são dois eventos independentes tal que P(A) = 2P(B) e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos A ou B seja igual a 72%, obtemos que P(A − B) é igual a

(1,0) 2 - 

Seja U uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [0,1]. Para alguma função de distribuição acumulada F a variável aleatória X = F⁻¹(U) tem distribuição F. Esse é o método da transformação inversa para gerar valores aleatórios da distribuição F usando uma distribuição uniforme. Considere a função de densidade f(x) = e−x, x > 0, da qual desejamos obter valores simulados. Foram obtidos 3 valores da U[0,1] : u₁ = 0,25; u₂ = 0,50; u₃ = 0,75. Dado que ιn2 = 0,6931, ιn3 = 1,0986. Utilizando-se o método da transformação inversa, é possível simular, respectivamente, os seguintes valores de X

(1,0) 3 - 

Sobre a Distribuição de Probabilidade Normal, analise as assertivas abaixo:
I. O gráfico da função de densidade de uma variável aleatória Normal tem a forma de um sino assimétrico, com o pico localizado na média.
II. Qualquer variável aleatória normalmente distribuída tem 95% de chance de estar a menos de dois desvios-padrão de sua média.
III. A Distribuição Normal Padronizada pode ser usada para achar probabilidades para qualquer variável aleatória Normal.

Quais estão corretas?

(1,0) 4 - 

A média e a variância de uma distribuição binomial são, respectivamente, 20 e 4. O número de ensaios (n) dessa distribuição é:

(1,0) 5 - 

O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.
Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.
A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é:

(1,0) 6 - 

A distribuição conjunta dos preços de um determinado componente eletrônico importado e nacional segue uma distribuição normal bivariada.
O preço do produto importado segue uma distribuição normal com média R$ 100,00 e desvio padrão R$ 20,00, enquanto o preço do produzido nacional segue uma distribuição normal com média R$ 80,00 e desvio padrão R$ 10,00. A correlação entre os preços do componente eletrônico importado e nacional é 90%.
Selecionou-se uma amostra aleatória de unidades comerciais que oferecem esse produto nas duas versões.
Usando a notação para a distribuição normal N(µ; σ²), sendo µ, a média e σ² a variância, a distribuição condicional dos preços do produto nacional, sabendo que o preço do produto importado é R$ 105,00, é:

(1,0) 7 - 

Um estatístico deseja testar se os efeitos de utilizar dois lubrificantes, de marcas diferentes, no processo de fabricação de uma indústria, são distintos.
Para isso, ele planeja executar um experimento controlado, aplicando cada marca de lubrificantes em uma amostra de máquinas idênticas, ou seja, a escolha das máquinas não afeta o resultado do teste. As amostras de máquinas para testar cada lubrificante têm o mesmo tamanho.
Desse modo, o estatístico selecionou uma amostra aleatória simples, supondo a população infinita, com distribuição normal, e desvios padrões conhecidos iguais a 1,5 e 1,6.
O número de máquinas selecionadas para testar cada lubrificante, de tal forma que o erro na estimação da diferença entre as médias observadas seja menor que 1, com 95% de confiança, é:

(1,0) 8 - 

A média e o desvio padrão de uma variável aleatória X, que apresenta uma distribuição binomial com parâmetros n e p, são iguais a 9 e 1,5, respectivamente. Sabendo-se que n é um número inteiro estritamente positivo e p ∈ [0, 1], então a função geradora de momentos de X, denotada por M_x(t), é igual a

(1,0) 9 - 

Uma vara trabalhista recebe expedientes segundo um processo de Poisson de taxa 0,3 expediente por minuto. O atendimento é prestado por um único servidor individualmente, conforme a ordem de chegada, as quais seguem uma distribuição de exponencial com média de 2 minutos. Considerando um modelo de fila no qual os tempos entre chegadas sucessivas e os tempos de atendimento seguem distribuições exponenciais, a taxa de ocupação do sistema, o número médio de expedientes do sistema, o número médio de expedientes na fila e a probabilidade do sistema estar vazio são, respectivamente

(1,0) 10 - 

Considere que um processo Poisson esteja ocorrendo no tempo com uma taxa média de ocorrência igual a

e suponha que uma ocorrência tenha acabado de acontecer. Se T é o tempo necessário até que a próxima ocorrência do processo aconteça, então T tem distribuição: