Simulado Geometria Analítica | CONCURSO

(1,0) 1 - 

A trombeta de Gabriel é a superfície gerada, no espaço euclidiano, pela revolução da curva y = x^-1, com 1 ≤ x < ∞, em torno do eixo x. A partir dessa definição, julgue o item.

O volume da trombeta de Gabriel é igual a π.

(1,0) 2 - 

Um cuboctaedro é um poliedro convexo composto por oito faces triangulares regulares e seis faces quadradas. Considerando essa informação, julgue o item.

A área da superfície do cuboctaedro cujas arestas medem a é igual a 3ܽa²(2 + √3).

(1,0) 3 - 

Um cuboctaedro é um poliedro convexo composto por oito faces triangulares regulares e seis faces quadradas. Considerando essa informação, julgue o item.

O cuboctaedro possui 24 arestas.

(1,0) 4 - 

Um cuboctaedro é um poliedro convexo composto por oito faces triangulares regulares e seis faces quadradas. Considerando essa informação, julgue o item.

O número de vértices do cuboctaedro é igual a 12.

(1,0) 5 - 

Um cuboctaedro é um poliedro convexo composto por oito faces triangulares regulares e seis faces quadradas. Considerando essa informação, julgue o item.

Esse poliedro tem quarenta e duas diagonais.

(1,0) 6 - 

Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm³ .

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm³) e V é o volume (em cm³).

Um halter com cilindro cujo raio é igual a 4 cm e cuja altura é igual a 10 cm possui volume maior que 1.520 π cm³ .

(1,0) 7 - 

Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm³ .

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm³) e V é o volume (em cm³).

Considerando-se um cilindro com raio r, o volume de cada uma das esferas será quatro vezes maior que o volume do cilindro se a razão entre a altura e o raio do cilindro for equivalente a 8/3 .

(1,0) 8 - 

Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm³ .

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm³) e V é o volume (em cm³).

Para um halter cujo peso seja igual a 5,1π kg e cujo cilindro tenha altura igual ao triplo do raio, o raio da esfera é maior que 6 cm.

(1,0) 9 - 

Considerando que, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem à equação 2x² – 12x + 2y² + 4y + 2 = 0 estão sobre uma circunferência, é correto afirmar que
a circunferência é tangente ao eixo Oy.

(1,0) 100 - 

Considerando que, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem à equação 2x² – 12x + 2y² + 4y + 2 = 0 estão sobre uma circunferência, é correto afirmar que
o centro dessa circunferência está no primeiro quadrante.