Simulado Esamc | CONCURSO

(1,0) 1 - 

Em uma barraquinha de festa junina, os participantes são premiados quando acertam a “toca” em que o coelho entrará. Suponha que existam cinco “tocas” diferentes e que o coelho sempre escolha uma das cinco para entrar. Se João participar quatro vezes da brincadeira, apostando sempre em uma única “toca”, a probabilidade de ele ser premiado em pelo menos uma ocasião está entre:

(1,0) 2 - 

Carlos vendeu um imóvel da família e repartiu todo o dinheiro recebido igualmente entre seus filhos e sobrinhos. Se não tivesse incluído seus três sobrinhos na divisão, cada filho teria recebido R$ 5.000,00 a mais. Por outro lado, se tivesse incluído sua neta no rateio, cada filho e sobrinho teria recebido R$ 1.000,00 a menos. Carlos vendeu o imóvel por:

(1,0) 3 - 

O triângulo ABC tem lados com medidas AB = 6, AC = 7 e BC = 8. Sua mediana AM mede:

(1,0) 4 - 

Oito times disputam as quatro vagas para a etapa seguinte de um campeonato de futebol. Sabe-se que todos os times enfrentam-se uma única vez e que, em caso de vitória, cada time ganha dois pontos; no caso de empate, ganha um ponto e, na derrota, não ganha ponto. Para garantir a passagem para a próxima etapa, um time precisa somar, pelo menos,

(1,0) 5 - 

Leonardo tem como meta acumular R$ 1.000.000,00. Para tanto, Leonardo vem poupando, anualmente, os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00, R$ 8,00, R$ 16,00 e assim sucessivamente. Desta forma, para atingir sua meta, Leonardo precisará de, pelo menos,

(use, se necessário, log2 = 0,301).

(1,0) 6 - 

Escolhendo-se ao acaso uma das diagonais de um decágono regular, a probabilidade de que essa diagonal passe pelo centro da circunferência que o circunscreve é:

(1,0) 7 - 

João fez o seguinte experimento: introduziu uma esfera de raio 2 cm em um cubo cujas arestas mediam 4 cm e preencheu todo o espaço restante com água. Em seguida, fez um novo experimento: introduziu, no mesmo cubo, 8 esferas cujos raios mediam 1 cm e preencheu novamente todo o espaço restante com água. A razão entre o volume de água utilizado no primeiro experimento e o volume de água utilizado no segundo experimento é igual a:

(1,0) 8 - 

Os gráficos de x² + y² ≤ 4, y ≥ x + 1, y ≥ 0 e x ≤ 0 definem com os eixos coordenados uma região de área igual a:

(1,0) 9 - 

Carlos lançou o seguinte desafio a um matemático:

− Tenho três filhas. Você consegue descobrir a idade de cada uma?

− Faltam dados – respondeu o matemático.

Carlos completou:

− Multiplicando as idades das três, o resultado será 36.

− Ainda faltam dados. - respondeu o matemático.

− Por coincidência, somando suas idades, o resultado será igual ao número daquela casa

– completou o pai das misteriosas filhas.

− Ainda faltam dados! Por fim, Carlos completou:

− A mais velha toca piano.

− Agora sim, posso resolver o problema – disse o matemático com um sorriso no rosto.

Sabendo que a última informação dada por Carlos foi essencial para a resolução do problema, pode-se afirmar que o número da casa citada no texto era:

(1,0) 10 - 

Uma urna contém 10 bolas verdes, 15 bolas azuis e 13 bolas brancas. Qual a menor quantidade de bolas a ser retirada para se obter, com certeza, três bolas de cores diferentes?