Simulado Analista Técnico - Estatístico | CONCURSO

(1,0) 1 - 

Seja μ o tempo médio para que uma ação penal pública iniciada por um Promotor de Justiça seja analisada pelo Juiz de uma determinada comarca. Considere as hipóteses H₀: μ = 7 (hipótese nula) e H₁: μ > 7 (hipótese alternativa). Considerando uma amostra de n = 16 ações penais públicas iniciadas pelo Promotor; um desvio-padrão σ = 4; um nível de significância de 5%; e que o valor verdadeiro de μ é de 10 dias; o poder deste teste será igual a:
(Dados: P(Z > -1,64) = 0,950; P(Z > -1,96) = 0,975; P(t₁₅ > -1,75) = 0,950; P(t₁₅ > -2, 13) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)

(1,0) 2 - 

Três sedes administrativas, A, B e C, são responsáveis por receber e distribuir os processos encaminhados a um determinado Ministério Público Estadual. Considere que as probabilidades a priori de que um processo selecionado aleatoriamente seja recebido pelas sedes A, B e C são 0,25, 0,45 e 0,30, respectivamente. Dentre os processos recebidos pela sede A, 5% são distribuídos ao setor errado. Dentre aqueles recebidos pela sede B, o percentual de processos distribuídos ao setor errado é de 10%, enquanto que a sede C distribui erroneamente apenas 3% dos processos que recebe. Se um processo selecionado aleatoriamente foi distribuído ao setor errado, qual a probabilidade a posteriori aproximada de que ele não tenha sido recebido pela sede B?

(1,0) 3 - 

Para se fazer a estimação intervalar da média populacional μ de uma variável aleatória X que segue uma distribuição Normal (μ, σ²), com σ² = 64, extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho n = 36. A média e a variância amostrais obtidas são dadas por = 57 e 2 = 49, respectivamente. Deseja-se fazer a estimação com um nível de 90% de confiança. Então, os limites inferior e superior aproximados do intervalo de confiança desejado são, respectivamente:
(Dados: P(Z ≤ 1,28) = 0,90; P(Z ≤ 1,64) = 0,95; P(t₃₅ ≤ 1,31) = 0,90; P(t₃₅ ≤ 1,69) = 0,95; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)

(1,0) 4 - 

Considere que uma amostra de tamanho n = 6 é extraída de uma população arbitrariamente grande com o objetivo de avaliar a satisfação quanto a uma nova lei trabalhista. Considere verdadeiros os rumores de que 30% da população está satisfeita com a nova lei. Então, a probabilidade de que dois terços dos indivíduos na amostra se declarem insatisfeitos quanto à nova lei é de, aproximadamente:

(1,0) 5 - 

Considere que a Superintendência de Monitoramento e Avaliação do Governo do Estado da Bahia deseja fazer uma pesquisa a respeito da satisfação dos usuários sobre as condições do transporte público oferecido na região metropolitana da capital baiana. Define-se que no processo de amostragem (plano amostral) é importante considerar informações de variáveis auxiliares, tais como o município, o sexo e a idade de cada indivíduo que irá compor a amostra. Dessa forma, a população P será dividida em K subgrupos disjuntos que, idealmente, são homogêneos em relação à percepção de satisfação com as condições do transporte público. A seleção de amostras probabilísticas será feita de forma independente dentro de cada um dos subgrupos definidos, sendo a amostra final formada pela união das K amostras selecionadas. Uma das motivações para o uso desse procedimento diz respeito à melhoria na precisão de estimativas para a população como um todo. Podemos afirmar que o procedimento descrito caracteriza uma amostragem