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Em um blog de variedades, músicas, piadas e informações diversas foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam responder a uma enquete opinando entre os contos: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 300 visitantes distintos acessaram esta postagem. O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.

O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”.
Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso estar entre as que opinaram que o conto “Contos de Halloween” é “Assustador” é aproximadamente de:

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Na etiqueta de um forro retangular de tecido consta a informação que após a primeira lavagem, o tecido encolherá, mas o formato será mantido. A figura abaixo ilustra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (7 – x)(4 – y).

Nestas condições, a área do forro que encolheu, após a primeira lavagem será expressa por:

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No processo de fabricação, alguns objetos precisam ser submetidos a um procedimento de resfriamento. Para fazer esse resfriamento, uma fábrica utiliza um tanque com água, conforme ilustrado na figura abaixo.
Colocando-se para resfriar no tanque um objeto cujo volume é de 3 600 cm³, o nível da água:

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Roberto é vendedor de uma loja de produtos eletrônicos. Seu salário mensal é composto de um valor fixo de R$ 1.700,00 e de uma comissão de 4% sobre o total de suas vendas mensais, em reais. A expressão que relaciona o salário mensal de Roberto ao total de suas vendas é S = 1700 + 0,04.V. Se em um determinado mês o salário de Roberto foi de R$ 2.520,00, o valor das vendas efetuadas por ele durante este mês foi de:

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Em alguns parques, costumam existir uma diversidade de brinquedos e jogos. Os usuários, em geral crianças, colocam créditos em um cartão, os quais são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.
Suponha que o período de uso de um brinquedo em um parque custa R$ 3,00 e que um triciclo possa ser trocado com 6 300 tíquetes.
Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor em reais, gasto com créditos no cartão para obter a quantidade de tíquetes necessários para trocar pelo triciclo é de:

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Num terreno de 192 m² de área, será construída uma piscina de 10m de comprimento por 6m de largura, deixando-se um recuo x ao seu redor para construir um calçadão, conforme mostrado na figura abaixo. Dessa forma, o recuo x deverá medir:

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Marcela pediu R$ 400,00 emprestados a um amigo. Depois de 5 meses, pagou sua dívida, à taxa de 9%, no regime de juro simples. O valor pago por Marcela foi de:

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Em uma determinada cidade, foi necessário construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para tanto, foi aberta pela Prefeitura uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira empresa cobrou R$ 50.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 250.000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 80.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 200.000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, a equação que possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas é:

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Com o objetivo de construir o muro de sua fazenda, o proprietário precisava conhecer quais as suas dimensões. Ele sabia que a fazenda tinha forma retangular e que sua área era 40 km². Então percorreu com uma moto todo o contorno da fazenda, perfazendo exatamente 26 km. Nestas condições, as dimensões da fazenda são:

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Uma escada de 6,5 m de comprimento tem uma de suas extremidades apoiada no solo e a outra em uma parede. Sabendo que a extremidade que se apoia no solo está a 2,5 m da parede, como mostra a figura abaixo, a altura da parede mede:

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Um poste projeta uma sombra de 7,4m no momento em que os raios solares determinam um ângulo de 45º com a vertical. Neste caso, a medida da altura do poste é:

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Dada a função f, definida em IR – {1}, expressa por ƒ(x)

é:

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O grupo gestor de um teatro estima que 500 ingressos podem ser vendidos desde que o valor de cada um seja R$ 7,00 e que, para cada R$ 0,25 de aumento no preço do bilhete, dois ingressos a menos serão vendidos. A expressão que representa a renda R como função do número n de aumentos de R$ 0,25 para cada ingresso é:

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Dada a Função f, definida em R e expressa por F(x) = 2x⁴ - 5x ³+ x² – 4x + 1, sua função derivada F´(x) é:

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Considerando o número complexo z = (m − 3) + (n ² − 25)i, os valores de m e n de modo que z seja um número imaginário puro são: