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(1,0)

Julgue o item que se segue, relativo a análise multivariada.

Se X e Y forem variáveis independentes e tiverem distribuição normal com médias μ_X e μ_Y, respectivamente, e variâncias σ²_x e σ²_y , respectivamente, então a soma X + Y terá média μ_X + μ_Y e variância σ²_x + σ²_y.

(1,0)

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que

, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

A variável Y segue uma distribuição de Bernoulli, cuja probabilidade de sucesso é igual a 0,9.c

(1,0)

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que

, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente

A curva de regressão de W em X = x é dada pela média condicional E(W|X = x) = 0,1x.

(1,0)

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que

, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

O total diário W de pacientes emergentes segue uma distribuição de Poisson com média superior a 3.

(1,0)

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que

, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

Se, em determinado dia, 10 pacientes forem atendidos nesse posto hospitalar, então a probabilidade de se registrar, entre esses pacientes, exatamente um paciente emergente será igual a 0,1.

(1,0)

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que

, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

A variância do número diário de pacientes que chegam a esse posto hospitalar é igual a 20 pacientes² .

(1,0)

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que

, em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

Para 0 ≤ w ≤ x, as variáveis aleatórias W e X se distribuem, conjuntamente, como

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X₁, X₂, ..., X₁₀ representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considerando que

representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.

é um estimador viciado (ou tendencioso) para a variância populacional, pois

(1,0)

X₁, X₂, ..., X₁₀ representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considerando que

representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.

A média do erro quadrático (mean squared error) do estimador

é maior que V_ar(

).

(1,0)

X₁, X₂, ..., X₁₀ representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considerando que

representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.

O estimador de máxima verossimilhança para a função de densidade da distribuição normal em questão é

, para qualquer valor real x.

(1,0)

Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórios mutuamente independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o próximo item.

A soma S= X + Y e a diferença D= X Y seguem distribuições distintas.

(1,0)

Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórios mutuamente independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o próximo item.

A razão R = X/Y segue uma distribuição com variância unitária.

(1,0)

Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórios mutuamente independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o próximo item.

A soma dos quadrados Q= X² + Y² segue uma distribuição exponencial com média igual a 2.

(1,0)

Uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂, ... , Y₂₅ foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ², desconhecida. Considerando que P(x² ≤ 13) = P(x² > 41) = 0,025, em que x² representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que

, julgue o item a seguir.

[S²/41; S²/13] representa um intervalo de 95% de confiança para a variância σ².

(1,0)

Uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂, ... , Y₂₅ foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ², desconhecida. Considerando que P(x² ≤ 13) = P(x² > 41) = 0,025, em que x² representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que

, julgue o item a seguir.

A razão

segue uma distribuição t de Student com 24 graus de liberdade.