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Considerando que W seja o espaço vetorial real dos polinômios de
grau no máximo três e com coeficientes reais com as operações
usuais de adição de polinômios e produto de polinômios por
números reais, julgue os itens a seguir.
O vetor 4x² - 2 pode ser escrito como combinação linear dos vetores x² + x e 2x + 1.

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Considerando que W seja o espaço vetorial real dos polinômios de
grau no máximo três e com coeficientes reais com as operações
usuais de adição de polinômios e produto de polinômios por
números reais, julgue os itens a seguir.
Os vetores 3 + x, x + x² , x + x³ e x² + x³ formam uma base de W.

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Considere os polinômios p(x) = x³ - 5x² + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x).

Nesse caso, é correto afirmar que

o valor de p(x) em x = 3 é igual a r(3).

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Considere os polinômios p(x) = x³ - 5x² + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x).

Nesse caso, é correto afirmar que

o produto das raízes de p(x) é igual a 6.

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Considere os polinômios p(x) = x³ - 5x² + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x).

Nesse caso, é correto afirmar que

p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x)# 0.

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Dados os polinômios A = x², B = xy – y³ e C = x⁴y⁶ , o resultado de (A.B)² – C apresenta, como grau de polinômio:

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A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + y)^m é 729. Nesse caso,

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Um lote de componentes eletrônicos tem seu valor expresso pelo polinômio (10x⁵ – 6x⁴ ). Supondo que o valor deste lote seja rateado em partes iguais entre 02 pessoas, cuja divisão será dada pelo monômio (+ 2x) que representa a parte que cada uma terá de pagar, marque a alternativa que demonstre este valor?

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O perímetro da figura seguinte pode ser escrito como o polinômio:

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De acordo com os polinômios C(x) = 4x⁴ - 5x³ - 4x² e D(x) = 9x³ - 3x² + 5x + 3, é CORRETO afirmar que o valor numérico desses polinômios para x = 4 está representado na alternativa:

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Considerando os polinômios E(x) = 6x⁴ + 2x³ - 5x² + 3 e F(x) = 8x³ - 7x² + 12x , assinale a alternativa CORRETA sobre eles:

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Se M = x⁵ - x³ / x⁴ - x³, o valor de M quando x = 2018 é:

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Dado o polinômio de grau 2 descrito por p(x) = ax² − 4x + b − 3, em que a e b são números reais, se p(2) = 4 e 1 é raiz desse polinômio, então os valores de a e b são:

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Dados os polinômios:

A = 5x⁴ - 7x³ - 2x +10

B = 4x³ - 8x² - 5x

Calcule os valores numéricos desses polinômios para x = 3 e assinale a alternativa que representa, respectivamente, o valor numérico dos polinômios A e B.

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Na divisão de um polinômio P(x), por x⁴ - 20, o quociente obtido foi x - 12 e o resto da divisão foi 9x³ + 32x -250. Assinale a alternativa que apresenta o polinômio P(x).