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(1,0)

Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir.

Se a é um número real não nulo, tal que 2a é uma raiz real da equação – x⁵ + 4ax⁴ – 4a³ x² – 48a⁴ = 0, então, a < 5.

(1,0)

Considerando os polinômios p(x) = 5x³+3x⁵ e q(x)=4x²+2x⁴, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem.

A função q é injetiva.

(1,0)

Considerando os polinômios p(x) = 5x³+3x⁵ e q(x)=4x²+2x⁴, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem.

A composição p ° q, definida por (p ° q)(x) = p(q(x)), é uma função ímpar.

(1,0)

Considerando os polinômios p(x) = 5x³+3x⁵ e q(x)=4x²+2x⁴, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem.
A função p é ímpar e a função q é par.

(1,0)

Considere p(x) = (2x³ + 3x²)¹⁰ = a₀ + a ,x + ... + a„x", em que x é um número real, n é o grau do polinômio p(x) e a₀, a_1, ..., a„ são os coeficientes do polinômio. Com relação a esse polinômio, julgue os próximos itens.

Os coeficientes a₀,a_1, ..., a₁₉ são todos nulos.

(1,0)

Considere p(x) = (2x³ + 3x²)¹⁰ = a₀ + a ,x + ... + a„x", em que x é um número real, n é o grau do polinômio p(x) e a₀, a_1, ..., a„ são os coeficientes do polinômio. Com relação a esse polinômio, julgue os próximos itens.
a₀ + a₁ + ... + a_n = 5'°.

(1,0)

Acerca de operações algébricas entre os polinômios p(x) = x³ + 2x² - x - 2 e q(x) = x² + x - 2, em que x é um número real, julgue o item a seguir.
O coeficiente do termo de grau 4 do produto p(x) x q(x) é igual a 3.

(1,0)

Acerca de operações algébricas entre os polinômios p(x) = x³ + 2x² - x - 2 e q(x) = x² + x - 2, em que x é um número real, julgue o item a seguir.
O resto da divisão de p(x) por q(x) é o polinômio r(x) = x + 1.

(1,0)

A respeito da função ƒ( x ) = -0,02(x -5)(x -205), em que x é um número real, julgue o item seguinte.

Se 10 ≤ x < y < 107, então ƒ( x ) < ƒ(y ) .

(1,0)

A respeito da função ƒ( x ) = -0,02(x -5)(x -205), em que x é um número real, julgue o item seguinte.
Se 110 ≤; x < y ≤ 200, en tão ƒ(x ) >ƒ(y).

1. Texto da questão (clique para ver)

   Questões de Polinômios + imagem 2

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   A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções y = f(x) = 28 - 7/25 x² e y = g(x) = 5/2 x - 1/40 x³, para x no intervalo [ -10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item.

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(1,0)

Considerando que as funções f e g estejam definidas, pelas expressões acima, para todo x real, é correto afirmar que, para x > 0 seus gráficos têm a concavidade voltada para baixo.

(1,0)

A respeito da função f(x) = x³ - 3x, julgue os próximos itens.
A função f(x) possui um máximo local em x = 1.

(1,0)

A respeito da função f(x) = x³ - 3x, julgue os próximos itens.
A equação da reta tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abscissa x = 2 é expressa por y = 9x - 16.

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Certa empresa possui dispositivos para evitar qye seu sistema de informação seja invadido por pessoas não autorizadas a acessá-lo. Apesar disso, para cada tentativa de invasão, a probabilidade de sucesso é igual a 0,01. Sucesso é o evento que representa a situação em que o sistema é invadido. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Considerando n tentativas independentes de invasão, em que n é um número fixo tal que n > 100, a probabilidade de haver um único sucesso é inferior a 0 ,99 ^{n - 1}.

1. Texto da questão (clique para ver)

   Questões de Polinômios + imagem 1

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   A partir dessas informações e com base no gráfico apresentado,
   julgue os itens que se seguem.
   
   
   
   
   
   
   

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(1,0)

O grau do polinômio f(x) é par.