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Qual das alternativas a seguir contém uma expressão irracional?

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Considere os números complexos z₁ = 3 − 5i e z₂= 2 + 4i, assinale a opção que corresponde ao resultado da divisão de z₁ por z₂.

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Analise as afirmativas abaixo e escreva V, diante das que se referem aos Números Reais, e F, para as que não se referem:
( ) Todo número Natural é também um número Irracional. ( ) Todo número Inteiro é também um número Racional. ( ) O número -2 é um número Racional. ( ) Todo número Racional é também um número Natural.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:

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Considere as seguintes informações referentes ao número complexo z dado por z = √2( cos( 3π/4) + isen( 3π/4))
i) z = -1 + i.
ii) z⁶ é um número imaginário puro.
iii) z e seu conjugado z são raízes do polinômio P(x) = x³ - x² - 4x – 6.
As afirmações corretas são:

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Acerca dos tipos de números é correto afirmar que:

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Considere as afirmativas abaixo: Se r é um número racional diferente de zero, então r√2 é irracional. O comprimento de um circunferência é sempre representado por um número irracional. Dado um número racional ε > 0 qualquer, sempre existe um número irracional y tal que – ε < y < ε. Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

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Dados os números complexos z = 1 + 3i e w = 2 – i , a forma algébrica do número

é

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Considerando o número complexo z = (m − 3) + (n ² − 25)i, os valores de m e n de modo que z seja um número imaginário puro são:

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O número complexo z tal que

pode ser expresso por:

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A alternativa que apresenta apenas números racionais é:

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Sobre os números Naturais, qual das alternativas a seguir é VERDADEIRA?

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Assinale a alternativa que NÃO resulta em um número racional:

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As duas afirmações a seguir, a respeito de um número real x, são verdadeiras.
• Se x não é inteiro, então x é positivo; • Ou x > - √17 ou x ≥ 0 .
O produto de todos os possíveis valores distintos de x é igual a:

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Observe as sentenças a seguir, considerando que x e a pertencem ao conjunto dos números Reais, e são diferentes de zero.

I. √x² = +x

II. x² = a² ⇌ x = a

III. x² - a² = (x-a) (x+a)

Em relação às sentenças anteriores, assinale a alternativa correta.

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Um número complexo z = a + bi, em que i é a unidade imaginária, dista 2 unidades da origem do plano complexo. O conjugado do número z é o seu oposto (–z), e a parte imaginária de z é um número negativo. Qual é o valor de a² – b³ ?