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Os números complexos z₁, z₂ e z₃ formam, nessa ordem,uma progressão geométrica de razão i, onde i representa a unidade imaginária. Se z₃ = 2 + i, então z₁ é igual a

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Sejam w = 3 - 2i e y = m +pi dois números complexos, tais que m e p são números reais e i, a unidade imaginária. Se w + y = -1 + 3i, conclui-se que m e p são, respectivamente, iguais a

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Assinale a alternativa que corresponde ao inverso do número complexo z = 3 + 2i.

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Sejam z1=a+b.i e z2 =b+a.i dois números complexos, com * a E IR e * b E IR . Pode-se afirmar que o produto
z1.z2 é um número cujo afixo é um ponto situado no

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Sejam z1=a+b.i e z2 =b+a.i dois números complexos, com * a E IR e * b E IR . Pode-se afirmar que o produto
z1.z2 é um número cujo afixo é um ponto situado no

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Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo.

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Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir.

Se a e b são números reais que satisfazem a < b < 0, então é correto concluir que 1/a< 1/b < 0 e que a² > b² > 0.

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No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e^–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

As trajetórias dadas possuem mais de um ponto em comum.

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No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e^–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

A trajetória da partícula A é coincidente com a curva descrita pela equação complexa |z + √5|+|z – √5| = 6.

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No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e^–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

A distância entre os pontos A(π/2) e B(0) é maior que 3.

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A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das raízes da equação zⁿ = q, então as raízes dessa equação são: q^1/n ; ω; ω² ; …; ω^n-1.

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A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωⁿ = 1), então 1 + ω + … + ω^{n - 1} = 0.

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Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.

No plano complexo, os números complexos z que satisfazem à equação |z| = |z + 1| estão sobre a circunferência de centro na origem e de raio 1/2 .

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No conjunto dos números complexos, i, que representa a unidade imaginária, é tal que i ² = -1. A respeito de números complexos, julgue o seguinte item.

1- i /1 + i = - i = cos 3π/2 + isen 3π/2 .

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A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.

Se a parte imaginária de z for diferente de zero, então a parte imaginária de z⁴ também será diferente de zero.