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Um artesão de joias tem á sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes.Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.A figura ilustra uma joía. produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada peta expressão M(t) = A .(2,7)kt , onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.Considere 0,3 como aproximação para log102.Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?
Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que eqüivale a aproximadamente 2,95 centilitros (cL).Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355 mL.Assim, a medida do volume da iata de refrigerante de 355 mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de
Na aferição de um novo semáforo, os tempos sâo ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde- amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão com t em minutos. Por motivos 4 de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a poda possa ser aberta?
Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:
A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas.O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas
Uma cozinheira, especialista em fazer botos, utiliza uma forma no formato representado na figura:
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.Essas figuras são
Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:
Considere que AC = 7/5 BD e que l ê a medida de um dos lados da base da bandeja.Qual deve ser o menor valor da razão I / BD para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?
Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra.Considere a gangorra representada na figura, em que os pontos A e B são equidistantes do pivô:
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é:
A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar 2012.Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos iados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em
Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.Em setembro, a máquina I produziu 54/100 do do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina 25/1000 eram defeituosos. Por sua vez 38/1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.
O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como
Considere o seguinte jogo de apostas:Numa carteia com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma carteia.O quadro apresenta o preço de cada carteia, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
Cinco apostadores, cada um com RS 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:Arthur: 250 carteias com 6 números escolhidos;Bruno: 41 carteias com 7 números escolhidos e 4 carteias com 6 números escolhidos;Caio: 12 carteias com 8 números escolhidos e 10 carteias com 6 números escolhidos;Douglas: 4 carteias com 9 números escolhidos; Eduardo: 2 carteias com 10 números escolhidos.Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são
Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotação de preços dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/beneficio em cada um detes. O quadro mostra o preço por quilograma, em reais. de cada produto comercializado.
Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante são, respectivamente.
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
Utilize 1,7 como aproximação para v3 O valor de R, em centímetros, é igual a
O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas por mês. mantendo sempre as mesmas condições de manejo (aiimentaçao, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índiceAtabela apresenta os dados coletados de cinco vacas:
Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a
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