Questões de Concursos | OAB | Enem | Vestibular

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Um conjunto finito A pode ser caracterizado pela afirmação: toda aplicação f: A → A sobrejetiva é uma bijeção.

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Para responder a essa questão considere o conjunto A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} e a relação r = {〈1, 2〉; 〈2, 3〉; 〈1, 5〉; 〈4, 2〉; 〈3, 6〉} em A.
A relação r é uma função.

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Seja N o conjunto dos números naturais. Considere a função f: N → N, n a 7n + 3, a função g: im(f) → N, k → k – 3 /7 é a inversa à esquerda de f, em que im(f) é o conjunto imagem da função f.

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Existem 3 600 maneiras de sentar sete pessoas em cadeiras, em fila, de modo que duas determinadas pessoas dessas sete não fiquem juntas.

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O número 720 tem 30 divisores positivos distintos.

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A palavra “TARTARA” tem 5 040 anagramas.

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Bola de Futebol é aquela usada para a prática de futebol nas suas diversas variações. Normalmente são fabricadas em couro sintético e consiste de várias camadas que são revestidas com uma cobertura à prova d’água. É um dos principais ícones do esporte, sendo universalmente reconhecida como símbolo dessa área. [...]

As características (da bola de futebol) estão determinadas pela regra número dois do futebol que determina que a bola de jogo deve ser esférica, construída de couro ou outro material adequado, com circunferência não superior a 70 cm e não inferior a 68 cm [...].

Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Bola_de_futebol - adaptado

Adotando

e tomando o raio da circunferência de 70 cm de comprimento igual a 11,7 cm e 11,7³ = 1 602, o volume da maior bola de futebol que satisfaz à regra estabelecida é, em centímetros cúbicos, aproximadamente igual a

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Se uma esfera tem volume igual ao volume de um cone, e o raio da esfera é a metade do raio da base do cone, então a razão entre a altura do cone e o raio da esfera é

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Sejam n um inteiro maior que zero e I_n o conjunto I_n = {1, 2, 3, ..., n}. Uma matriz quadrada de ordem n é uma função f : I_n x I_n ℝ → ℝ. Usualmente, escreve-se A = (a_ij), com a_ij = f(i, j), para representar uma matriz. Uma matriz quadrada A = (a_ij) tal que a_ij = a_ji é uma matriz

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Uma parede divisória de um restaurante tem quatro janelas de vidro fixas e iguais. Conforme mostra a figura desenhada sem escala, as janelas têm a forma de um trapézio isósceles. Sabe-se que AB = 100 cm, CD = 60 cm e AC = 40 cm. Adote √3 = 1,7.
Qual a área, em cm² , envidraçada da parede?

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O acesso aos terminais eletrônicos do banco em que o senhor e a senhora Euler têm conta conjunta é feito através de um código de acesso que consiste de um conjunto de três pares de letras que devem ser informados numa ordem pré-estabelecida. Como as letras do seu código eram todas anteriores à letra J, o casal associou algarismos a elas e memorizou seu código pelos números formados por cada par de algarismos. Por exemplo, se o código do casal fosse AB BA DC, ele teria sido memorizado pelos números 12, 21 e 43.

Certo dia, a senhora Euler recebeu um telefonema do seu esposo solicitando o código, uma vez que ele havia esquecido. Senhora Euler, precavida, enviou a seguinte mensagem: a soma dos três é igual a 84; o primeiro é o triplo do segundo; o segundo é a metade do terceiro.

O segundo par de letras do código de acesso do casal é

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A área coberta para apoio da piscina da casa do Sr. Agnelo foi projetada no fundo do terreno na forma de um triângulo retângulo de catetos AB = 12 m e AC = 5 m e hipotenusa BC = 13 m, como mostra a figura, desenhada sem escala.

Insatisfeito com a área disponível, o proprietário pediu ao arquiteto que, mantida a forma original, duplicasse o menor ângulo do triângulo, de modo que a área correspondesse ao triângulo BAD.

Se precisar, lembre que sen 2x = 2 . sen x . cos x, cos 2x = cos² x – sen² x.

Qual o aumento aproximado no menor cateto que atende à solicitação do Sr. Agnelo?

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palíndromo

pa.lín.dro.mo

adj+sm (pálin+dromo) Diz-se de verso ou frase que tem o mesmo sentido da esquerda para a direita ou ao contrário.

Disponível em: http://michaelis.uol.com.br. Acesso em: 13 nov. 2013 (adaptado).

Naturalmente, o conceito pode ser estendido para números inteiros: um número inteiro é palíndromo se ele é o mesmo lido da esquerda para a direita ou ao contrário. Por exemplo, 212 353 212 é palíndromo.

Quantos são os números palíndromos de cinco algarismos que possuem três algarismos distintos?

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Nas entrevistas admissionais, a Coordenação Pedagógica de uma escola, além das perguntas usuais sobre aspectos didático-pedagógicos, procura avaliar a postura dos candidatos a docentes diante de questões relativas a sua área de conhecimento. Numa entrevista para o cargo de professor de Matemática, a coordenadora,disponibilizando um notebook com a calculadora ativada, pediu ao postulante que lhe fornecesse o valor de log 8.

Verificando que o mouse e a tecla 8 do notebook estavam inoperantes e sabendo que o acionamento da tecla L pressiona o botão log da calculadora, o candidato forneceu o valor solicitado calculando

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Um peso de papel, de madeira maciça, tem a forma de um prisma triangular regular de aresta da base igual a 4 cm e altura igual 10 cm. Adote √3 1,7. Quantos centímetros quadrados de película, aproximadamente, são necessários para revestir todo o peso de papel?