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Matéria: Geometria Analítica x
#241582
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Um terreno retangular, com 10m de largura e 20m de comprimento, foi dividido ao meio, de modo que se formaram duas partes quadradas. Sendo assim, qual o perímetro de uma dessas partes quadradas?

#241581
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Uma caixa com o formato de um paralelepípedo tem dimensões iguais a 25 cm, 36 cm e 20 cm. A capacidade volumétrica dessa caixa, em litros, é

#241580
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Uma piscina possui o formato de um paralelepípedo, com 10 m de comprimento e 5 m de largura. No meio da piscina, há um monumento cúbico maciço cuja aresta mede 2 m. Para encher completamente a piscina, são necessários 78,2 m3 de água.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a altura da piscina.

#241579
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Para revestir duas paredes retangulares com 4m de comprimento por 3m de altura, cada uma, o Sr. José utilizará um tipo de azulejo quadrado de 20×20 cm em uma das paredes e utilizará um tipo de azulejo retangular de 25×30 cm na outra. Desconsiderando a quebra de alguns azulejos e o espaço entre eles, o número de azulejos que ele necessita comprar é

#241578
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Num posto de coleta, um agente censitário verificou que haviam chegado 12 notebooks idênticos e estavam todos fora da embalagem e empilhados numa única pilha. Se cada notebook tem espessura de 5 cm, comprimento de 24 cm e largura de 18 cm, então o volume total dessa pilha é, em dm3 , igual a:

#217422
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Considerando que, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem à equação 2x2 – 12x + 2y2 + 4y + 2 = 0 estão sobre uma circunferência, é correto afirmar que
o centro dessa circunferência está no primeiro quadrante.

#217421
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(1,0)

Considerando que, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem à equação 2x2 – 12x + 2y2 + 4y + 2 = 0 estão sobre uma circunferência, é correto afirmar que
a circunferência é tangente ao eixo Oy.

#217420
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Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm3 .

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm3) e V é o volume (em cm3).

Para um halter cujo peso seja igual a 5,1π kg e cujo cilindro tenha altura igual ao triplo do raio, o raio da esfera é maior que 6 cm.

#217419
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Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm3 .

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm3) e V é o volume (em cm3).

Considerando-se um cilindro com raio r, o volume de cada uma das esferas será quatro vezes maior que o volume do cilindro se a razão entre a altura e o raio do cilindro for equivalente a 8/3 .

#217418
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Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm3 .

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm3) e V é o volume (em cm3).

Um halter com cilindro cujo raio é igual a 4 cm e cuja altura é igual a 10 cm possui volume maior que 1.520 π cm3 .

#217417
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Um cuboctaedro é um poliedro convexo composto por oito faces triangulares regulares e seis faces quadradas. Considerando essa informação, julgue o item.

Esse poliedro tem quarenta e duas diagonais.

#217416
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Um cuboctaedro é um poliedro convexo composto por oito faces triangulares regulares e seis faces quadradas. Considerando essa informação, julgue o item.

O número de vértices do cuboctaedro é igual a 12.

#217415
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Um cuboctaedro é um poliedro convexo composto por oito faces triangulares regulares e seis faces quadradas. Considerando essa informação, julgue o item.

O cuboctaedro possui 24 arestas.

#217414
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Um cuboctaedro é um poliedro convexo composto por oito faces triangulares regulares e seis faces quadradas. Considerando essa informação, julgue o item.

A área da superfície do cuboctaedro cujas arestas medem a é igual a 3ܽa2(2 + √3).

#217413
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A trombeta de Gabriel é a superfície gerada, no espaço euclidiano, pela revolução da curva y = x-1, com 1 ≤ x < ∞, em torno do eixo x. A partir dessa definição, julgue o item.

O volume da trombeta de Gabriel é igual a π.