Questões de Concursos | OAB | Enem | Vestibular

(1,0)

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula ω = 2π/T.
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

(1,0)

Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:

A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.

Após duas voltas completas, f em o seguinte gráfico:

A expressão da função altura é dada por

(1,0)

Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a . sen[b(x + c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.
O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)

(1,0)

Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-condicionado de um escritório, que está desregulado. A temperatura T, em graus Celsius, no escritório, varia de acordo com a função T (h) = A + B sen

, sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite (0 ≤ h ≤ 24) e A e B os parâmetros que o técnico precisa regular. Os funcionários do escritório pediram que a temperatura máxima fosse 26°C, a mínima 18°C, e que durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manhã.

Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionários seja atendido?

(1,0)

Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.

Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:

A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi

(1,0)

O crescimento exponencial de uma determinada cultura de bactérias em função do tempo de observação se expressa por f(t) = Be ^{k t} sendo B e K constantes positivas e t é o tempo em horas. Se, no instante inicial da observação, estão presentes 1.500 bactérias, e esse total duplica em 4 horas, então é CORRETO afirmar que o total de bactérias presentes ao final de seis horas de observação é igual a

(1,0)

O valor da função P (i) = i + 92 para quando i é igual a 7 é:

(1,0)

A taxa de variação da função L(p) = 91p + 92 é:

(1,0)

Na função L(u) = u - 89, o conjunto imagem é o conjunto:

(1,0)

Sejam as funções f e g definidas por f(x) = (2/3)^x e g(x) = (3/2)^x . Assinale com V as proposições verdadeiras e com F as proposições falsas.
( ) Os gráficos de f(x) e g(x)se interceptam no ponto (0,1). ( ) f(x) é decrescente e g(x) é cresente ( ) f(-2) , g(-1) = g(1) ( ) f(-1) + g(1) = 3
A alternativa que apresenta a sequência correta é:

(1,0)

Assinale a alternativa que apresenta os valores de x e o vértice da parábola na equação abaixo.
x² + 3x – 10 = 0

(1,0)

Sendo f(x) =

qual o valor da imagem de f(8)?

(1,0)

Dada a parábola de equação x = 1/6 y²- 4y +3 encontre a ordenada do vértice da parábola.

(1,0)

Considere a função f:(0,+ ∞ ) → (0, + ∞) dada por f(x) = log₇x. Qual o valor de log₉ f(343)?

(1,0)

A função ƒ(x) = −3x² − 72x +84 tem como característica o gráfico de uma parábola com imagem no intervalo