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Para avaliar o desempenho do transporte público por ônibus em determinada cidade, realizou-se um estudo estatístico mediante o uso de técnicas de análise multivariada de dados. Por meio desse estudo, foram identificados os grupos (homogêneos) de usuários, considerando-se a satisfação global dos serviços de transporte público, assim como os principais fatores que influenciam na opinião sobre esses serviços. O estudo identificou, por exemplo, aspectos como confiabilidade, segurança, tarifa e locais de parada como os mais importantes para se discriminar os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos.


No que se refere aos métodos estatísticos de análise multivariada empregados na situação descrita acima, julgue o seguinte item.


Empregando-se a análise discriminante, é possível separar estatisticamente os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos, com base nas características do usuário. Essa técnica é uma forma especializada de regressão em que se ajusta a probabilidade de um indivíduo pertencer a um grupo ou a outro grupo com base no seu perfil (como, por exemplo, idade, gênero, renda e escolaridade).

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Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

matriz de correlação:

sdmed salário tempo idade

sdmed 1,00000000 0,93303483 0,6038786 -0,01126878

salário 0,93303483 1,00000000 0,5845924 0,06371626

tempo 0,60387857 0,58459235 1,0000000 0,49093437

idade -0,01126878 0,06371626 0,4909344 1,00000000

sumário dos componentes principais:

comp. 1 comp. 2 comp. 3 comp. 4

desvio

padrão 1,576085 1,0866016 0,52563869 0,24281048

proporção da

variância 0,621011 0,2951758 0,06907401 0,01473923

proporção

acumulada 0,621011 0,9161868 0,98526077 1,00000000

componentes principais:

comp.1 comp.2 comp.3 comp.4

sdmed 0,582 0,322 0,145 0,733

salário 0,584 0,271 0,390 -0,659

tempo 0,532 -0,338 -0,767 -0,122

idade 0,196 -0,842 0,488 0,117

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.No dendograma, nota-se que idade e tempo foram as variáveis mais relevantes. Porém, saldo médio e salário foram mais relevantes na análise de componentes principais. Isso enfatiza que os propósitos das análises são diferentes, conduzindo a conclusões diferentes.

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Com o objetivo de estudar as relações entre características de uma carteira de clientes (salário em R$, saldo médio da conta corrente em R$, tempo de conta aberta no banco em anos e idade do correntista), um analista conduziu uma análise multivariada (análise de componentes principais e análise de agrupamento) e obteve os resultados abaixo, gerados por um software de análise estatística.

matriz de correlação:

sdmed salário tempo idade

sdmed 1,00000000 0,93303483 0,6038786 -0,01126878

salário 0,93303483 1,00000000 0,5845924 0,06371626

tempo 0,60387857 0,58459235 1,0000000 0,49093437

idade -0,01126878 0,06371626 0,4909344 1,00000000

sumário dos componentes principais:

comp. 1 comp. 2 comp. 3 comp. 4

desvio

padrão 1,576085 1,0866016 0,52563869 0,24281048

proporção da

variância 0,621011 0,2951758 0,06907401 0,01473923

proporção

acumulada 0,621011 0,9161868 0,98526077 1,00000000

componentes principais:

comp.1 comp.2 comp.3 comp.4

sdmed 0,582 0,322 0,145 0,733

salário 0,584 0,271 0,390 -0,659

tempo 0,532 -0,338 -0,767 -0,122

idade 0,196 -0,842 0,488 0,117

A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o item a seguir.O segundo componente principal representa o antagonismo entre saldo e salário versus tempo e idade.

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Julgue o item que se segue, relativo a análise multivariada.

Em uma análise de componente principal (PCA), o primeiro componente principal será aquele determinado pelo autovetor do maior autovalor entre aqueles da matriz de variâncias e covariâncias do conjunto em análise.

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Um estudo de análise fatorial considerou um conjunto de dados constituído por cinco variáveis. Restringindo-se aos dois primeiros fatores, a tabela a seguir mostra as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.

Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue o item subsecutivo.

As comunalidades c₁ e c₂ são iguais.