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(FCC TRT/2013) Certo número de cestas básicas foram compradas para distribuir para alguns funcionários de uma empresa, sendo que cada funcionário que recebe a cesta receberá uma única cesta. Se as cestas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor A, sobrariam 12 cestas. Se elas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor B, faltariam 8 cestas. Se fossem distribuídas para todos os funcionários do setor C, não faltariam nem sobrariam ces- tas básicas. Nas circunstâncias descritas, o total de funcionários dos setores A, B e C dessa empresa, juntos, é igual ao 

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(CESGRANRIO BNDES/2013) Seja x um número natural tal que o mínimo múltiplo co- mum entre x e 36 é 360, e o máximo divisor comum entre x e 36 é 12. 

Então, a soma dos algarismos do número x é

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(CESGRANRIO PETROBRÁS/2010) Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado?

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(CESGRANRIO PETROBRÁS/2011) Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado. Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, não podem ser escolhidas.

Sendo assim, de quantos modos distintos esse gerente poderá fazer a escolha?

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(CESGRANRIO BNDES/2013) Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos cooridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco. 

De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais?

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(FIP CAMARA SJC/2009) Qual é o valor do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio, quando ele marca 11: 50 horas?

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(PUC RS/2011) Tales caminhou muitas vezes sobre a Ponte Carlos, em Praga, para admirar as estátuas que estão espalhadas ao longo da ponte. Para descobrir o número de estátuas existentes sobre a ponte, ele teve que resolver a equação log² (3x – 30) – log² x = 1. 

Concluiu, então, que o número de estátuas é

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(FCC DNOCS/2010) Um comerciante pediu ao caixa de um banco que lhe trocasse R$ 5,00 em moedas de 10 e 25 centavos; além disso, solicitou também que houvesse pelo menos um tipo de cada moeda e que suas respectivas quantidades fossem números primos entre si. Nessas condições, de quantos modos o caixa pode atender ao pedido desse comerciante?

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(CESGRANRIO PETROBRÁS/2011) Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo?

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(CESGRANRIO PETROBRÁS/2012) Para montar a senha de segurança de sua conta bancária, que deve ser formada por seis dígitos, João escolheu 1, 2, 5, 5, 7 e 8. Os dígitos escolhidos não serão dispostos na ordem apresentada, pois, para João, é importante que a senha seja um número maior do que 500.000. 

Com os dígitos escolhidos por João, quantas senhas maiores do que 500.000 podem ser formadas?

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(FCC TRF/2012) Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número: 

- o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro; 

- os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67. 

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é 

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(FCC TJ AP/2009) Em uma prateleira há 16 pastas que contêm processos a serem arquivados e cada pasta tem uma etiqueta na qual está marcado um único número, de 1 a 16. Se as pastas não estão dispostas ordenadamente na prateleira e um Técnico Judiciário pegar aleatoriamente duas delas, a probabilidade de que nessa retirada os números marcados em suas respectivas etiquetas somem 13 unidades é de

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(CESGRANRIO BANCO DO BRASIL/2011) Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. 

Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente três vezes?

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(PUC RJ/2012) Se os pontos A = ( -1,0), B = (1,0) e C = (x,y) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é

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(UNICENTRO/2012) Se a₁ e a₂ são as raízes reais da equação x ⁶ – 7x ³ – 8 = 0, e a₁ < a ₂, então a₁ – a₂ é igual a