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(1,0)

Considerando a tabela acima, em que são evidenciados os resultados de levantamento feito para o estudo da relação preço-demanda em um serviço de comunicação de dados, e o modelo de regressão linear simples na forma D_i = αP_i + ε_i , em que ε_i representa um erro aleatório com média nula e variância residual V, e α é o coeficiente do modelo, julgue o item subsequente.

A estimativa da variância residual V é igual ou superior a 15.

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Considerando a tabela acima, em que são evidenciados os resultados de levantamento feito para o estudo da relação preço-demanda em um serviço de comunicação de dados, e o modelo de regressão linear simples na forma D_i = αP_i + ε_i , em que ε_i representa um erro aleatório com média nula e variância residual V, e α é o coeficiente do modelo, julgue o item subsequente.

O erro padrão do estimador de mínimos quadrados do coeficiente α é igual ou superior a 0,4.

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Sabendo que, em determinado estudo, o volume de transmissão de dados foi considerado um modelo de séries temporais na forma

em que n ≥ 1, a_t representa um ruído branco com média nula e desvio padrão igual a 1, e t ∈ {..., -1, 0, 1...}, julgue o seguinte item.

O processo pode ser escrito na forma invertida como

, em que B representa o operador de atraso.

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Sabendo que, em determinado estudo, o volume de transmissão de dados foi considerado um modelo de séries temporais na forma

em que n ≥ 1, a_t representa um ruído branco com média nula e desvio padrão igual a 1, e t ∈ {..., -1, 0, 1...}, julgue o seguinte item.

A série temporal segue um processo ARMA(0, n) com média nula.

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Sabendo que, em determinado estudo, o volume de transmissão de dados foi considerado um modelo de séries temporais na forma

em que n ≥ 1, a_t representa um ruído branco com média nula e desvio padrão igual a 1, e t ∈ {..., -1, 0, 1...}, julgue o seguinte item.

A função de densidade espectral desse processo é f(ω) = c[1,25 + cos(ω)]ⁿ , em que |ω| ≤ π e c é uma constante de normalização.

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Sabendo que, em determinado estudo, o volume de transmissão de dados foi considerado um modelo de séries temporais na forma

em que n ≥ 1, a_t representa um ruído branco com média nula e desvio padrão igual a 1, e t ∈ {..., -1, 0, 1...}, julgue o seguinte item.

A autocorrelação entre Z_t-n e Z_t+n é nula.

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Um experimento foi realizado com o propósito de avaliar o efeito de três diferentes pacotes de serviços de comunicação de dados (tratamento) no volume de reclamações (resposta). As unidades experimentais foram nove grandes cidades, agrupadas em três blocos com três cidades cada. Em cada bloco, cada cidade recebeu casualmente um tratamento, o que resultou na distribuição exibida na tabela acima.

Com relação aos experimentos em blocos completos casualizados, julgue o item a seguir.

No delineamento em blocos completos casualizados, os tamanhos de amostras para os diferentes tratamentos podem ser diferentes, mas complicações na análise estatística podem ocorrer se houver perdas de dados dentro de um ou mais blocos.

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Um experimento foi realizado com o propósito de avaliar o efeito de três diferentes pacotes de serviços de comunicação de dados (tratamento) no volume de reclamações (resposta). As unidades experimentais foram nove grandes cidades, agrupadas em três blocos com três cidades cada. Em cada bloco, cada cidade recebeu casualmente um tratamento, o que resultou na distribuição exibida na tabela acima.

Com relação aos experimentos em blocos completos casualizados, julgue o item a seguir.

Para a replicação j do tratamento i, o modelo pode ser escrito na forma Y_{i, j} = β₀ + β₁X_{1, i, j} + β₂X_{2, i, j} + β₃X_{3, i, j} + ε_{i, j}, em que X_{k, i, j} = 1 se i = k; e X_{k, i, j} = 0 se i ≠ k, para k = 1, 2, 3.

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Em uma empresa que conta com grande equipe de técnicos em instalação de TV a cabo, três desses técnicos foram selecionados ao acaso para participarem de processo avaliativo. A cada um deles foi atribuída uma nota dada por um cliente diferente. O modelo adotado para análise tem a forma Wi, j = μ + αi + γi, j, em que j = 1, 2, 3 representa a observação (repetição) e i = 1, 2, 3 representa o fator (técnico). Assim, Wi, j representa a nota recebida pelo técnico i na repetição j, αi é um efeito aleatório que segue distribuição normal com média zero e variância v > 0, e γi, j é a normal com média zero e variância η > 0.

Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que α_i e γ_i,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.

O modelo da análise é um modelo fatorial cruzado.

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Em uma empresa que conta com grande equipe de técnicos em instalação de TV a cabo, três desses técnicos foram selecionados ao acaso para participarem de processo avaliativo. A cada um deles foi atribuída uma nota dada por um cliente diferente. O modelo adotado para análise tem a forma Wi, j = μ + αi + γi, j, em que j = 1, 2, 3 representa a observação (repetição) e i = 1, 2, 3 representa o fator (técnico). Assim, Wi, j representa a nota recebida pelo técnico i na repetição j, αi é um efeito aleatório que segue distribuição normal com média zero e variância v > 0, e γi, j é a normal com média zero e variância η > 0.

Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que α_i e γ_i,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.

O valor esperado de W_{i, j} é igual a μ, e Var(W_{i, j}) = v + η.

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Em uma empresa que conta com grande equipe de técnicos em instalação de TV a cabo, três desses técnicos foram selecionados ao acaso para participarem de processo avaliativo. A cada um deles foi atribuída uma nota dada por um cliente diferente. O modelo adotado para análise tem a forma Wi, j = μ + αi + γi, j, em que j = 1, 2, 3 representa a observação (repetição) e i = 1, 2, 3 representa o fator (técnico). Assim, Wi, j representa a nota recebida pelo técnico i na repetição j, αi é um efeito aleatório que segue distribuição normal com média zero e variância v > 0, e γi, j é a normal com média zero e variância η > 0.

Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que α_i e γ_i,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.

As observações W_1,1, W_1,2 e W_1,3 são mutuamente independentes.

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Em uma empresa que conta com grande equipe de técnicos em instalação de TV a cabo, três desses técnicos foram selecionados ao acaso para participarem de processo avaliativo. A cada um deles foi atribuída uma nota dada por um cliente diferente. O modelo adotado para análise tem a forma Wi, j = μ + αi + γi, j, em que j = 1, 2, 3 representa a observação (repetição) e i = 1, 2, 3 representa o fator (técnico). Assim, Wi, j representa a nota recebida pelo técnico i na repetição j, αi é um efeito aleatório que segue distribuição normal com média zero e variância v > 0, e γi, j é a normal com média zero e variância η > 0.

Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que α_i e γ_i,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.

Para se testar se as unidades amostrais são equivalentes entre si, as hipóteses nula e alternativa do teste de interesse devem ser, respectivamente, H₀ : μ = 0 e H₁ : μ … 0.

(1,0)

Um estudo econométrico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma Y_i = β0 + β1X1,i + β2X2,i + εi, em que i = 1, ..., n; Yi representa a variável resposta, X1,i e X2,i são as variáveis explicativas; β0 ,β1 e β2 são os coeficientes (fixos) do modelo; e εi representa o erro aleatório normal com média zero e variância σ2 .

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

A estimativa de máxima verossimilhança do coeficiente β₂ é inferior a -1 e superior a -2.

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Um estudo econométrico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma Y_i = β0 + β1X1,i + β2X2,i + εi, em que i = 1, ..., n; Yi representa a variável resposta, X1,i e X2,i são as variáveis explicativas; β0 ,β1 e β2 são os coeficientes (fixos) do modelo; e εi representa o erro aleatório normal com média zero e variância σ2 .

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

O coeficiente de determinação ou explicação (R² ) é igual ou superior a 55%.

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Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

Com nível de significância de 5%, a hipótese nula H₀ :β₁ = β₂ = 0 é rejeitada, o que sugere que o modelo ajustado produz boas estimativas para o valor esperado da variável resposta em função das duas variáveis explicativas.