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Em termos ideais, a legislação municipal recomenda que os gastos com despesas de merenda escolar, na rede de ensino fundamental, sejam de pelo menos R$80 em média, por aluno, por mês. Através de uma amostra de dezesseis escolas foi calculada a média de R$74, sendo a variância populacional conhecida igual a 144. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo:

Assim sendo, na tentativa de demonstrar que aquela recomendação não está sendo respeitada, é proposto, pelo TCM-SP, um teste de hipótese sobre o qual é correto afirmar que:

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Para estimar o desvio padrão (variabilidade) do preço de um determinado item de consumo, essencial à administração pública, é extraída uma pequena amostra aleatória simples, através de consultas a quatro fornecedores distintos. Supondo que os valores encontrados foram R$4,00, R$5,00, R$8,00 e R$11,00, a estimativa para a variabilidade, obtida através do estimador não tendencioso da variância, será:

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Suponha que em um levantamento realizado sobre todos os processos administrativos que chegaram ao Tribunal de Contas do Município de São Paulo, no passado recente, constatou-se a existência de uma probabilidade fixa, igual a 20%, de que, após examinados, esses processos apresentem algum tipo de irregularidade, demandando providências. Se um determinado conselheiro do Tribunal receber cinco processos para relatar, a probabilidade de que mais de 60% contenha irregularidades é de:

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Uma cuidadosa pesquisa de preços sobre os custos da construção civil, mais especificamente para a edificação de certos tipos de infraestruturas públicas, demonstrou que o valor por metro quadrado tem distribuição próxima da Normal com média de R$1.600 e variância 14.400. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo:

Suponha que, para fins de fiscalização, o Tribunal de Contas do Município de São Paulo tenha convencionado que, dentre todas as obras, as 10% mais caras deveriam passar por um exame ainda mais detalhado. Então, isso significa que o critério estabelecido determina, estatisticamente, que uma obra deverá receber um tratamento mais rigoroso quando o custo por metro quadrado for superior a:

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Suponha que o tempo (em meses) decorrido para o exame de processos administrativos no âmbito do TCM-SP tem distribuição de frequências conforme a seguir:

Considerando, para efeito de cálculo da média, os pontos médios dos intervalos, é possível afirmar que:

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Duas das principais rubricas de despesas pela administração pública dizem respeito à aquisição de bens (AB) e à prestação de serviços (PS), sendo que, quando consideradas em conjunto, 80% são aquisições e 20% prestações. Adicionalmente, sabe-se que há superfaturamento (SF) em 1/4 das aquisições, mas que nas prestações a probabilidade de que tal ocorra é duas vezes maior. Se um órgão de fiscalização resolve selecionar ao acaso uma despesa e constata a existência de superfaturamento, a probabilidade de que o contrato seja de aquisição é de:

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Rômulo, presidente da empresa SDFG, está analisando um projeto cujo investimento inicial é de R$ 2.600,00. Ele sabe que esse projeto vai gerar entradas de caixa no valor de R$ 1.000,00, durante três anos consecutivos (a primeira entrada seria um ano após o investimento inicial). A empresa tem custo de capital de 10% ao ano. Com base no critério do valor presente líquido do projeto, sabe-se que a empresa SDFG:

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A Jordan S.A. está analisando três projetos diferentes para escolher apenas um deles. Cada um exige um investimento inicial de R$700.000,00. Mike, diretor-geral da empresa, estipulou um período máximo de payback descontado de quatro anos, a uma taxa de juros nula. As entradas de caixa associadas a cada projeto são descritas pela tabela a seguir.

Entradas de caixa

Ano Projeto A Projeto B Projeto C

1 150.000 50.000 200.000
2 200.000 100.000 200.000
3 200.000 150.000 150.000
4 200.000 200.000 50.000
5 200.000 250.000 50.000
6 200.000 300.000 50.000
7 200.000 350.000 50.000
8 200.000 400.000 50.000

O(s) projeto(s) que atende(m) à exigência do diretor-geral da empresa é(são):

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Um monopolista defronta-se com uma curva de demanda dada por q(p) = 2160/p3 . Sua função custo é c(q) = 4q. A quantidade produzida q que maximiza o lucro desse monopolista é:

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Suponha que a curva de demanda inversa de um monopolista gerador de energia elétrica é definida por p(q) = 45 - 4q, em que q é medido em kWh. Se o custo total desse monopolista é c(q) = q² /2, o peso morto associado a esse monopólio é de:

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Considere um mercado duopolista no qual duas firmas competem via Stackelberg. A curva de demanda inversa do mercado é dada por P(Q) = 200 – Q, onde Q = qL + qS é a produção total no mercado. Suponha que as firmas são homogêneas, o que significa que as curvas de custo total de ambas são expressas por ci (qi )=50qi , para i= L,S. Diante desse contexto de um duopólio de Stackelberg, a produção da firma líder que maximiza seu lucro é:

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Considere um modelo de Cournot no qual duas firmas, A e B, produzem um produto homogêneo: palha de aço. A firma A tem função custo total dada por CA(qA) = 4qA, enquanto a firma B tem função custo total dada por CB(qB) = 2qB. A demanda inversa desse mercado por palha de aço é representada pela função P(Q) = 39 - Q, onde Q = qA + qB. Identifica-se, portanto, que a produção total Q desse mercado é dada por:

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“Firmas minimizadoras de custo irão produzir o máximo de produto que um dado nível de gastos lhes permite". Suponha uma firma que empregue apenas dois insumos em sua produção: capital e trabalho. A representação gráfica que ilustra a estratégia acima descrita é:

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Com relação à teoria da produção, analise as afirmativas a seguir:
I - Uma função de produção homogênea de grau um apresenta retornos decrescentes de escala.
II - Se uma empresa reduz um determinado insumo “A" em uma unidade e então aumenta o uso de um outro insumo “B" o suficiente para que a quantidade do produto final permaneça a mesma, tem-se que o montante adicional de insumo “B" que foi necessário para compensar a redução daquela unidade de insumo “A" é chamado de taxa marginal de substituição técnica.
III - Como o custo fixo não muda quando ocorrem alterações no nível de produção de uma empresa, o custo marginal é apenas o aumento do custo variável que resulta de uma unidade extra de produto.
IV - As curvas de isocusto descrevem possíveis combinações de insumos de produção que custam o mesmo montante para a empresa.
Está correto o que se afirma em:

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Suponha uma firma que use apenas dois insumos na produção do seu produto: capital, K, e trabalho, L. Sua função de produção é dada por f(K,L) = K^0,4L^0,6. Se o orçamento da produção for limitado a 150 unidades monetárias, e o preço por unidade de capital for r = 6, e por unidade de trabalho, w = 3, as quantidades dos insumos que maximizam o lucro dessa firma e utilizam todo o orçamento disponível são: