(1,0)
A “razão áurea” (ou número de ouro) é definida de várias maneiras diferentes e aparece em váriasconstruções da natureza e humana. Esse número, geralmente, é denotado por ø (a letra grega “fi”) e temcomo valor
ø =√5 + 1/ 2.
Em várias situações, é mais interessante a utilização do inverso multiplicativo de ø. Qual é o valor de 1/ ø?
O professor Valter passou um trabalho com uma enorme quantidade de questões para serem resolvidas. Os alunos perceberam que, se 4 colegas trabalharem 2 horas por dia, eles conseguirão acabar a atividade em um prazo de 6 dias. Se, contudo, o prazo para entregar for de, apenas, 2 dias, e um dos colegas ficar doente, não podendo mais ajudar, quantas horas por dia os outros 3 amigos terão que trabalhar para concluir o trabalho no prazo?
Em um determinado colégio, a média anual é calculada a partir das notas das 4 unidades, através de uma média aritmética ponderada, com peso 1 para a 1ª unidade, peso 2 para a 2ª unidade, peso 3 para a 3ª unidade e peso 4 para a 4ª unidade. Qual a média anual de um aluno que tenha ficado com as notas das unidades conforme o QUADRO 1?
Unidades 1ª 2ª 3ª 4ª
Notas 9,5 8,0 6,5 4,5
Uma praça tem o formato de um triângulo retângulo de catetos 30m e 40m. Deseja-se construir um lago circular no interior dessa praça (o lago pode tocar os limites da praça). Qual é a área do maior lago, em forma de círculo, que se pode construir totalmente no interior da praça?
Uma das mais fantásticas construções humanas é a Torre Eiffel, imagem de referência da cidade de Paris, na França. Construída no final do século XIX, ela impressiona pelo seu tamanho. Uma pessoa, a 561metros de distância do centro da base da Torre, consegue avistar seu topo segundo um ângulo de 30° coma horizontal. Desconsiderando a altura da pessoa e tomando √3 = 1,7, a altura da Torre corresponde, aproximadamente, à altura de um prédio de quantos andares? (Considere que cada andar mede 3m).
Devido ao reajuste de preços dos fornecedores, o dono de uma loja aumentou os valores de todos os produtos em 20%. Percebendo uma grande queda nas vendas, decidiu dar um desconto de 20% sobre o valor aumentado inicialmente. Com isso, o preço final de venda corresponde
Os produtos notáveis podem ser utilizados para facilitar o cálculo de expressões numéricas, por exemplo:
51 × 49 = (50 + 1)(50 − 1) = 502 − 1 2 = 2500 − 1 = 2499.
Na conta acima, podemos aplicar o produto notável, a 2 − b 2 = (a + b)(a − b). Com a ajuda dos produtos notáveis, determine, aproximadamente, o valor de x na seguinte equação: x 2 + 6.400.0002 = 6.400.002
Uma casa foi projetada em formato retangular com as seguintes medidas: 10m de comprimento por 20m de largura. O proprietário pediu que a área da casa fosse aumentada em 25m2 . Jorge, brilhante arquiteto, decidiu diminuir x metros na largura e aumentar x metros no comprimento, de modo a não alterar o perímetro, mas satisfazer o dono da casa. Nessa situação, qual o valor de x?
As escalas apresentam uma razão entre a representação através de um mapa, um modelo, uma foto, e a medida real correspondente. Por exemplo, quando, na planta de uma casa, temos a escala 1:100, queremos dizer que cada 1cm representado na planta corresponde a 100cm na realidade. Acerca desse assunto, analise a situação seguinte: um grupo de cartógrafos decide imprimir um mapa das regiões da Zona da Mata e do Agreste do estado de Pernambuco. Eles querem que, no mapa, a distância entre as cidades Recife e Caruaru seja de 7cm. Sabendo que a distância real é de, aproximadamente, 140km, qual deve ser a escala utilizada no mapa?
Maria é vegetariana e um de seus vegetais prediletos é o brócolis. Seu irmão João não tem os mesmos hábitos alimentares. Apesar de comer vegetais, ele não abre mão de comer carnes. Seu prato predileto é o peixe surubim, que, por sua vez, alimenta-se de pequenos peixes que comem o fitoplâncton. É CORRETO afirmar que Maria e João podem desempenhar, na cadeia alimentar descrita, os papéis de
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