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De um paralelepípedo retorretângulo de 30 cm, 4 cm e 15 cm, é removido um semicilindro circular reto de altura 4 cm e base de diâmetro 20 cm, obtendo-se uma peça como mostra a figura.

Assim sendo, o volume da peça é, em centímetros cúbicos,
Adote π = 3.

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De uma caixa com 50 cartões numerados de 1 a 50, sorteia-se aleatoriamente um cartão. A probabilidade de que o número sorteado seja divisor de 30 é um valor

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O Teorema de Stevin relaciona a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Para um líquido homogêneo, em equilíbrio, cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido em relação à altura da coluna de líquido (h) é dada por uma função polinomial do 1º grau.
O gráfico apresenta a variação da pressão (P) em função da altura da coluna de líquido (h) em um tanque de combustível.

Nessas condições, a pressão (P) exercida em um ponto desse líquido que se encontra a 4 m de profundidade é, em Pa,

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Recentemente têm sido observadas grandes transformações no panorama da educação e do mercado de trabalho, afetando principalmente os jovens. Considere os gráficos.

 não foi realizada a PNAD. Os números foram obtidos a partir de média simples dos valores entre os anos anterior e posterior.
PEA: População Economicamente Ativa Estuda e PEA: jovens que estudam e trabalham Só PEA: jovens que só trabalham Nem-nem: jovens que não estudam nem trabalham
A partir da leitura dos gráficos, é possível concluir que

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O retângulo ABCD da figura foi decomposto em seis quadrados.

Sabendo que o quadrado EFGH tem área igual a 1 cm² , então a área do retângulo ABCD é, em centímetros quadrados,

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Todos os vinte e três livros de uma coleção serão distribuídos entre seis alunos da Fatec–Itatiba, de modo que cada aluno receba, pelo menos, dois livros.
Nessas condições, conclui-se necessariamente que

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Leia o gráfico.

Fonte dos dados: <https://tinyurl.com/y8bbbchy> Acesso em: 31.10.2017.

Adote:

• População negra no Brasil em 2016: 54%;

• População branca no Brasil em 2016: 46%.

Com base no gráfico e nos dados apresentados, escolhido um brasileiro assalariado ao acaso, a probabilidade de ele ser negro e estar nas faixas salariais 0 a 0,5 salário mínimo ou 0,5 a 1 salário mínimo é igual a

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Os salários de um homem branco, uma mulher e um homem negro foram somados, resultando em R$ 4.380,00. Sabe-se que o salário dessa mulher é igual a 62% do salário desse homem branco, e o salário desse homem negro é igual a 57% do salário desse homem branco.
Com base nessas informações, o salário dessa mulher e desse homem negro são, respectivamente, iguais a

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Os números naturais de 0 a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo do processo.

Nessas condições, o número 2 017 está na

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Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se um novo número natural M de modo que N – M = 63.
A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é

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Brazuca, a bola oficial da Copa do Mundo de 2014, quando completamente cheia, pode ser considerada perfeitamente esférica e possui circunferência máxima de 68 cm.
Nessas condições, podemos afirmar corretamente que a medida do raio da Brazuca mais se aproxima, em centímetros, de

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O sorteio dos grupos das seleções de futebol para a Copa do Mundo de 2014 determinou a seguinte formação para os dois primeiros grupos:
Grupo A Grupo B Brasil Austrália Camarões Chile Croácia Espanha México Holanda

Pelas regras da competição, na fase de grupos, as seleções de um mesmo grupo jogam entre si. Assim, fica estabelecido o posicionamento dentro do grupo do 1º ao 4º colocado. Na fase seguinte, denominada oitavas-de-final, o 1º colocado do grupo A enfrenta o 2º colocado do grupo B e o 2º colocado do grupo A enfrenta o 1º colocado do grupo B.
Com base nessas informações e admitindo-se que todas as seleções tenham a mesma chance de vencer, a probabilidade, antes do início dos jogos, de o Brasil enfrentar a Holanda nas oitavas-de-final é

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No retângulo ABCD da figura, M é o ponto médio do lado AD e N é o ponto médio do lado DC .

Se a área do retângulo ABCD é 72 cm² , então a área do triângulo MDN é, em centímetros quadrados,

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A Sabesp lançou um incentivo econômico para estimular moradores da Grande São Paulo a reduzir o consumo de água. Essa medida foi adotada por causa do calor recorde e da inédita falta de chuvas no Sistema Cantareira, que atingiu o nível crítico no início de 2014. Teve direito a um desconto de 30% na conta o consumidor que reduziu o consumo de água em pelo menos 20%, em relação ao consumo médio mensal de um período de 12 meses: de fevereiro de 2013 a janeiro de 2014.
Considere a seguinte situação:
o consumo médio mensal de água em uma casa foi de 30 m³ de fevereiro de 2013 a janeiro de 2014; nessa casa, em fevereiro de 2014, o consumo de água foi reduzido em 20%, em relação ao consumo médio mensal acima; o valor da conta de água dessa casa, referente ao mês de fevereiro de 2014, foi de R$ 30,00.
Com base nessas informações, podemos afirmar corretamente que o consumo de água, em metros cúbicos, e o valor aproximado do desconto, em reais, referentes ao mês de fevereiro de 2014 para essa casa foram, respectivamente, de

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Observe a tabela referente à oferta interna de energia a partir de fontes renováveis, no Brasil, em 2011/2012.

Energia (em Mtep*)

Fontes Renováveis 2012 2011

Energia hidráulica e eletricidade 39,2 39,9

Biomassa da cana 43,6 42,8

Lenha e carvão vegetal 25,7 26,0

Outras 11,8 11,1

*Milhões de toneladas equivalentes de petróleo

(Fonte dos dados: https://ben.epe.gov.br/BENRelatorioSintese2013.aspx. Acesso em: 08.03.2014)

Com base nos dados apresentados, podemos afirmar corretamente que, de 2011 a 2012, em relação à oferta total de energia a partir de fontes renováveis, houve variação de