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Se f : R → R é uma função que satisfaz a f(x² – 2) – f(x ) = x³ , para todo x ∈ R, então f'(2) = 15.

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Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x² + 1), é correto afirmar:

f possui um ponto de inflexão em x = 1.

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Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x² + 1), é correto afirmar:

f possui um ponto de máximo local em x = 0.

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Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x² + 1), é correto afirmar:

f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.

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Considerando-se, no espaço R³ , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A, então o seu volume é 3π u.v..

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Considerando-se, no espaço R³ , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

A área de um quadrado que possui A e B como vértices opostos é 3u.a..

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Considerando-se, no espaço R³ , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

C ∈ α se, e somente se, k=1.

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Sabendo-se que a origem e o semieixo positivo das abscissas do sistema de coordenadas cartesianas coincidem, respectivamente, com o polo e o eixo polar do sistema de coordenadas polares, é correto afirmar que (3, 5π) representa as coordenadas polares do ponto de coordenadas cartesianas (3, 0).

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Se a distância entre os vértices da elipse, que tem focos na origem e no ponto (2, 4), é igual a 6, então o comprimento do semieixo menor dessa elipse é igual a 5.

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A equação y² = 12x – 36 representa uma parábola cujo vértice é o ponto (3, 0) e cuja diretriz é o eixo Oy.

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Um sólido branco apresenta as seguintes propriedades:

I. É solúvel em água.
II. Sua solução aquosa é condutora de corrente elétrica.
III. Quando puro, o sólido não conduz corrente elétrica.
IV. Quando fundido, o líquido puro resultante não conduz corrente elétrica.

Considerando essas informações, o sólido em questão pode ser

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Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$ 60,00 ou de R$ 125,00, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o valor de n é igual a

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Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio T = 37 ºC, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria


NOTE E ADOTE
No interior do frasco descartado havia apenas éter. Massa molar do éter = 74 g K = º C + 273 R (constante universal dos gases) = 0,08 atm.L / (mol.K)

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A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue:

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Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias s_m e s_b percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:

NOTE E ADOTE Desconsiderar efeitos dissipativos.