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Banca: CEBRASPE x
#174465
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Considere p(x) = (2x3 + 3x2)10 = a0 + a ,x + ... + a„x", em que x é um número real, n é o grau do polinômio p(x) e a0, a1, ..., a„ são os coeficientes do polinômio. Com relação a esse polinômio, julgue os próximos itens.
a0 + a1 + ... + an = 5'°.

#174464
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(1,0)

Acerca de operações algébricas entre os polinômios p(x) = x3 + 2x2 - x - 2 e q(x) = x2 + x - 2, em que x é um número real, julgue o item a seguir.
O coeficiente do termo de grau 4 do produto p(x) x q(x) é igual a 3.

#174463
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(1,0)

Acerca de operações algébricas entre os polinômios p(x) = x3 + 2x2 - x - 2 e q(x) = x2 + x - 2, em que x é um número real, julgue o item a seguir.
O resto da divisão de p(x) por q(x) é o polinômio r(x) = x + 1.

#174462
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A respeito da função ƒ( x ) = -0,02(x -5)(x -205), em que x é um número real, julgue o item seguinte.

Se 10 ≤ x < y < 107, então ƒ( x ) < ƒ(y ) .

#174461
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A respeito da função ƒ( x ) = -0,02(x -5)(x -205), em que x é um número real, julgue o item seguinte.
Se 110 ≤; x < y ≤ 200, en tão ƒ(x ) >ƒ(y).

#174460
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Considerando que as funções f e g estejam definidas, pelas expressões acima, para todo x real, é correto afirmar que, para x > 0 seus gráficos têm a concavidade voltada para baixo.

#174459
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A respeito da função f(x) = x3 - 3x, julgue os próximos itens.
A função f(x) possui um máximo local em x = 1.

#174458
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A respeito da função f(x) = x3 - 3x, julgue os próximos itens.
A equação da reta tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abscissa x = 2 é expressa por y = 9x - 16.

#174457
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Certa empresa possui dispositivos para evitar qye seu sistema de informação seja invadido por pessoas não autorizadas a acessá-lo. Apesar disso, para cada tentativa de invasão, a probabilidade de sucesso é igual a 0,01. Sucesso é o evento que representa a situação em que o sistema é invadido. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Considerando n tentativas independentes de invasão, em que n é um número fixo tal que n > 100, a probabilidade de haver um único sucesso é inferior a 0 ,99 n - 1.

#174456
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O grau do polinômio f(x) é par.

#174455
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Considerando que W seja o espaço vetorial real dos polinômios de
grau no máximo três e com coeficientes reais com as operações
usuais de adição de polinômios e produto de polinômios por
números reais, julgue os itens a seguir.
O vetor 4x2 - 2 pode ser escrito como combinação linear dos vetores x2 + x e 2x + 1.

#174454
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Considerando que W seja o espaço vetorial real dos polinômios de
grau no máximo três e com coeficientes reais com as operações
usuais de adição de polinômios e produto de polinômios por
números reais, julgue os itens a seguir.
Os vetores 3 + x, x + x2 , x + x3 e x2 + x3 formam uma base de W.

#174453
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Considere os polinômios p(x) = x3 - 5x2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x).

Nesse caso, é correto afirmar que

o valor de p(x) em x = 3 é igual a r(3).

#174452
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Considere os polinômios p(x) = x3 - 5x2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x).

Nesse caso, é correto afirmar que

o produto das raízes de p(x) é igual a 6.

#174451
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Considere os polinômios p(x) = x3 - 5x2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x).

Nesse caso, é correto afirmar que

p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x)# 0.