(1,0) 1 -
Certa quantidade x de litros de um produto, quando dividido em recipientes do tipo A, enche y recipientes, sobrando 6,4 litros. Quando essa quantidade é dividida em recipientes do tipo B, com capacidade de 12 litros cada um, enche um número de recipientes que é uma unidade a menos que y, e ainda sobram 10 litros. Em recipientes do tipo C, cada um com 11 litros, a mesma quantidade x enche um número de recipientes que é uma unidade a mais que y, sobrando 8 litros. Dessa forma, é correto afirmar que a capacidade de cada vasilhame do tipo A, em litros, é igual a
Vamos resolver direto.
Seja (a) a capacidade do tipo A (em litros) e (y) o número de vasilhames do tipo A cheios. Então:
[ \begin{cases} x = y\cdot a + 6{,}4 x = (y-1)\cdot 12 + 10 = 12y-2 x = (y+1)\cdot 11 + 8 = 11y+19 \end{cases} ]
Igualando as duas últimas expressões: [ 12y-2 = 11y+19 \implies y = 21. ]
Então (x = 12y-2 = 12\cdot21 -2 = 250) litros.
Agora (250 = 21\cdot a + 6{,}4 \Rightarrow 21a = 243{,}6 \Rightarrow a = \dfrac{243{,}6}{21} = 11{,}6.)
Resposta: a) 11,6.
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