(1,0) 1 -
Ana foi visitar Bia que mora a uma distância de 150 km de sua casa. Ana percorreu esta distância em seu automóvel, com uma determinada velocidade média, gastando x horas para chegar à casa de Bia. Ana teria percorrido os mesmos 150 km em duas horas a menos, se a velocidade média de seu automóvel fosse aumentada em 20 km/h (quilômetros por hora). Com estas informações, pode-se concluir que Ana percorreu os 150 km a uma velocidade média, em quilômetros por hora, igual a:
Ana d = 150 km ta = x horas ...tempo que a Ana levou Va = V = ? ......velocidade da Ana
Bia d = 150 km tb = x - 2 horas......tempo que a Bia levou Vb=V+20 .......velocidade da Bia
Sabemos que V=d/t
Va = 150/x V=150/x
portanto, devemos calcular x para descobrir o valor V (Velocidade da Ana)
Vb = d/tb = 150/(x-2).......i
Vb = V+20 = 150/x + 20......ii
substituindo i em ii
150/(x-2) = 150/x + 20
150/(x-2) - 150/x = 20
(150x - 150(x-2))/(x(x-2)) = 20
150x - 150(x-2) = 20x(x-2)
150x - 150x + 300 = 20x² - 40x
20x²-40x - 300 = 0
2x² - 4x - 30 = 0
resolvendo esta equação do 2° grau, temos
x=5 horas
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V=150/x = 150/5 = 30 km/h
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