Prof_Gomes - 06/12/2013 às 11:45
Comentários reproduzidos do Professor Marcos Piñon dessa questão da prova (TRT 22 2010 – FCC). Vejamos
9 x N = P
Temos a informação de que os três últimos dígitos de P são 3 (centena), 6 (dezena) e 4 (unidade). Sabemos, também, que N possui apenas três dígitos, o que faz com que possamos concluir que P possui no máximo 4 dígitos, pois 9 multiplicado por um número de três dígitos é igual a um número de no máximo 4 dígitos (9 x 999 = 8991). Vamos chamar de K o possível milhar do número P. Assim:
9 x N = K364
N = K364/9
Ora, para descobrirmos possíveis valores de K, devemos conhecer a regra que determina se um número inteiro é divisível 9, sem deixar resto, pois N é inteiro.
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 9. Assim:
3 + 6 + 4 = 13
Os próximos números divisíveis por 9 são: 18, 27, 36…. Assim:
3 + 6 + 4 + K = 18
K = 18 – 13
K = 5
3 + 6 + 4 + K = 27
K = 27 – 13
K = 14 (esse não pode, pois possui mais de um dígito)
Se continuarmos testando, veremos que todos resultarão em um número com mais de um dígito. Assim, para K = 5:
N = 5.364/9
N = 596
P + N = 5.364 + 596
P + N = 5.960
