p: Ana é prima de Bia
q: Carlos é filho de Pedro
r: Jorge é irmão de Maria
s: Breno é neto de Beto
(p v q)^(r → ~s)^(q → s)^(r)
Sabendo que "r" é verdadeiro, temos:
(p v q)^(V → ~s)^(q → s)^(V)
Assim, "~s" deve ser verdadeiro para que (V → ~s) seja verdadeiro. Com isso, "s" sendo falso, temos:
(p v q)^(V → V)^(q → F)^(V)
Agora, "q" deve ser falso para que (q → F) seja verdadeiro. Com isso, "q" sendo falso, temos:
(p v F)^(V → V)^(F → F)^(V)
Por fim, "p" deve ser verdadeiro que (r v F) seja verdadeiro. Concluímos, então, que p e r são verdadeiros e q e s são falsos, ou seja, Ana é prima de Bia, Carlos não é filho de Pedro, Jorge é irmão de Maria e Breno não é neto de Beto. Vamos analisar cada alternativa:
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro. --> (p ^ ~q), ou seja, (V ^ V); valor lógico verdadeiro. Item correto.
