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Questões comentadas ENEM de Análise Combinatória em Matemática | 190065

#190065
Banca
. Bancas Diversas
Matéria
Análise Combinatória em Matemática
Concurso
ENEM
Tipo
Múltipla escolha
fácil

(1,0) 1 - 

João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.

Prova Análise Combinatória em Matemática para o Enem + IMAGEM 2

Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes.
Examinando a figura, percebe que precisa considerar somente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1min30s para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme apresentado.

O tempo necessário para João verificar todas as sequências possíveis no problema é de

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